初中数学湘教版（2024）九年级上册5.1 总体平均数与方差的估计精品ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册5.1 总体平均数与方差的估计精品ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了抽样调查，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
1.能够理解总体平均数与方差的概念，明确它们在数学统计中的意义。2.能够掌握通过样本数据估计总体平均数与方差的方法，包括公式的应用及计算步骤。3.学生能够运用所学知识，解决实际生活中涉及总体平均数与方差估计的问题。4.通过观察、分析和讨论，学生能够体验从样本数据推断总体特性的过程，培养统计推理能力。
阅读教材P141页的公告
从上述公告可见,北京市统计局进行2022年1季度人口调查采用的是什么调查方式？
我们在研究某个总体时， 一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性， 所有这些数据组成一个总体， 而样本则是从总体中抽取的部分数据， 因此， 样本蕴含着总体的许多信息， 这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性.从总体中抽取样本， 然后通过对样本的分析， 去推断总体的情况， 这是统计的基本思想. 用样本平均数、 样本方差分别去估计总体平均数、 总体方差就是这一思想的一个体现. 实践和理论都表明： 对于简单随机样本， 在大多数情况下， 当样本容量足够大时， 这种估计是合理的.
为什么要选用抽样调查？
（1） 如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？（2） 在检查甲、 乙两种棉花的纤维长度时， 如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？
由于简单随机样本客观地反映了实际情况， 能够代表总体， 因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差. 例如， 我们可以从某城市所有家庭中随机抽取一部分家庭， 统计他们在一年内丢弃的塑料袋个数， 然后求出它们的平均值， 再用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数. 同样， 我们可以从甲、 乙两种棉花中各抽取一定量的棉花， 分别统计它们的纤维长度的方差， 再用这两个方差分别去估计这两种棉花纤维长度的整齐性， 方差小的棉花品种整齐性较好.
某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区， 用相同的管理技术试种甲、 乙两个品种的水稻各100亩. 如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？
为了选择合适的稻种， 我们需要关心这两种水稻的平均产量及产量的稳定性（即方差）. 于是， 待水稻成熟后， 各自从这 100 亩水稻随机抽取 10 亩水稻，记录它们的亩产量（样本）.
由于这 10 亩水稻是简单随机抽取的， 因此可以分别用这 10 亩水稻的平均产量去估计这两种水稻大面积种植后的平均产量.
由于在试验区这两种水稻的平均产量相差很小， 从而我们可以估计出大面积种植这两种水稻后的平均产量也应相差很小， 所以， 单从平均产量这一角度来考虑， 我们还不能确定哪种水稻更有推广价值. 因此， 我们还需考虑这两种水稻产量的稳定性.
s2甲=129.6， s2乙=59.09
利用计算器， 可计算出这 10 亩甲、 乙品种水稻产量的方差分别为129.6， 59.09. 由于59.09