七年级数学下册——专题练习——平方根与算术平方根（含答案）

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的平方根是 ．
已知，求的值．
已知a、b、c满足，，求a+b+c的值．
已知，，求的值是多少？
已知：，求的值．
请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；
同样：∵1112=12321，∴=111；…
由此猜想= ．
解方程：2(x+2)2+2=4．
平方根与算术平方根
课后练习参考答案
．
详解：∵=5，∴5的平方根是．故的平方根是．
．
详解：∵
∴a2=0，b3=0，c4=0，
∴a=2，b=3，c=4．
∴==．
8．
详解：∵，
把代入上式得：，
，，
根据开方的结果都为非负数，可得c=0，a=4，把a=4代入得b=4，
所以a+b+c=8．
．
详解：∵，，
∴．
10．
详解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
111111111．
详解：∵112=121，∴=11；
同样：1112=12321，∴=111；…
观察已知等式，发现规律：结果中，1的个数与其中间的数字相同，
由此猜想=111111111．
1，3．
详解：等式两边同时减去2，得2(x+2)2=2，
等式两边同时除于2，得(x+2)2=1，
则x+2=1或x+2= 1，
解得x= 1或x= 3．
平方根与算术平方根课后练习（二）
43的平方根是 ．
已知a、b、c满足，求a、b、c的值．
已知实数a、b满足：，求ab的值．
已知，求的值是多少？
已知：，求的值．
请你观察思考下列计算过程：①=1；
②=3=1+2；
③=6=1+2+3；
④=10=1+2+3+4，
用你发现的规律直接写出下面式子的值= ．
解方程：3(x+2)2+6=33．
平方根与算术平方根
课后练习参考答案
±8．
详解：∵43=64，
而8或8的平方等于64，
∴43的平方根是±8．
，，．
详解：由题意得，，，，
解得，，．
1．
详解：∵中，b≥0，中，b≥0，即b≤0，
∴b=0，a=002= 2，
∴ab=(2)0=1．
7350．
详解：∵，
∴．
125．
详解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
406．
详解：∵①=1；
②=3=1+2；
③=6=1+2+3；
④=10=1+2+3+4，
∴=1+2+3+4+…+28=406．
1，5．
详解：等式两边同时减去6，得3(x+2)2=27，
等式两边同时除于3，得(x+2)2=9，
则x+2=3或x+2= 3，
解得x=1或x= 5．