专题02 质量与密度问题--最新中考物理二轮题型专项复习讲练（全国通用）

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专题02 质量与密度问题
计算不便于直接测量的质量：m＝ρV。
计算不便于直接测量的体积：V＝eq \f(m,ρ)。
由ρ＝eq \f(m,V)求出物质的密度后，可以用来鉴别物质。
物质的密度值可以作为选择材料的标准。
判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。
则物体是空心的。
其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实 。
两物体等质量混合
两物体等体积混合
1．（2020•甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
2．（2022•苏州）疫情期间“停课不停学”，在云课堂上物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度。
（1）小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验。
①把 放在电子秤盘上，测出它的质量为m；
②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为V1；
③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2；
④利用测量的数据，计算冰糖的密度ρ＝ （用m、V1和V2表示）。
（2）线上交流时，小华的测量方法和小明相同，只是小明用大米，小华用芝麻。你认为 的测量结果误差更小，理由是： 。
3．（2023•天山区校级一模）小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10﹣3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m，擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求：
（1）方砖B吸水的体积；
（2）方砖B的高度；
（3）方砖B的密度。
4．（2023•海拉尔区模拟）如图所示，一个容积V0＝5×10﹣4m3、质量m0＝0.6kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m水＝0.4kg的水，水的密度是1.0×103kg/m3，石块密度2.6×103kg/m3，求：
（1）乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
（2）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
5．（2023•天门模拟）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）沙石的总质量？
（4）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
6．（2023•仙桃校级一模）冬季，王端妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形和总体积不变，便成了不含水分的冻豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求：（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）鲜豆腐的平均密度；
（2）冻豆腐内所有孔洞的总体积；
（3）冻豆腐实心部分的密度。（计算结果保留两位小数）
7．（2023•峄城区校级模拟）一个铁球质量是790g，体积是400cm3。（ρ铁＝7.9×103kg/m3）
（1）该铁球是空心的，还是实心的？
（2）若铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）该铁球空心部分铸满某种金属，总质量是4.18kg，则该金属密度是多少？
8．（2023•岳阳一模）如图所示是采用无人机航拍的广水市城区的全景。小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示：
（1）无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间？
（2）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（ρ木＝0.72g/cm3，ρ塑料＝1.2g/cm3，ρ碳纤维＝1.8g/cm3），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm3，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？
（3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？
9．（2023•阿克苏市模拟）如图1所示，容积为600cm3的圆柱形容器和一个体积为80cm3的金属铝球置于水平桌面上，容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示（ρ铝＝2.7×103kg/m3），求：
（1）该液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体后，液体和容器的总质量是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得容器、水和小球的总质量为809g，小球的质量为多少？
（4）该小球是实心还是空心？如果是空心，则空心体积为多大？
10．（2023•电白区模拟）淘淘爸爸淘到一个纯铜做的“马到成功”工艺品，他想请淘淘利用初二物理学习的密度知识来检测这个工艺品是否是实心铜制的，淘淘进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为8.9×103kg/m3。请根据如图所示的实验数据计算：
（1）“马到成功”排开水的质量是多少？
（2）“马到成功”的体积是多少？
（3）请通过计算判断“马到成功”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？
11．（2023•泰山区二模）2022年12月9日，国产大飞机C919交付全球首家用户东航，预计于2023年春投入商业载客运营。C919是我国自行研制，具有自主知识产权的大型民用飞机，其质量参数如表。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。（已知航空燃油的密度ρ油＝0.8×103kg/m3）
（1）如果C919一次按最大燃油质量加航空燃油，则需要加多少立方米燃油？
（2）C919采用新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以减轻机身质量，C919全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料（ρ1＝2.0×103kg/m3），要比用普通的铝合金材料（ρ2＝2.1×103kg/m3）时质量轻。采用新型国产铝锂合金材料的体积是多少立方米？
12．（2023•昌江区校级四模）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为3×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
（1）求A容器中水的质量m水；
（2）求B容器中酒精的体积V酒精；
（3）将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量？
13．（2023•台江区校级模拟）2022年11月20日卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”凭借活泼灵动的形象，使众多球迷被它“圈粉”。据介绍，这个吉祥物的设计灵感源自阿拉伯传统佩戴的头巾。如图所示的“拉伊卜”是一个质量为80g，体积为100cm3的实心且质地均匀的树脂材料制成的玩具模型。（大理石的密度是2.8×103kg/m3）求：
（1）“拉伊卜”模型所用树脂材料的密度是多少g/cm3？
（2）某单位想用大理石材料制作一个“拉伊卜”雕塑，要求制成后的“拉伊卜”雕塑的体积为原体积的1000倍，则制成后的“拉伊卜”雕塑质量是多少kg？
14．（2023•深圳模拟）如图，歼﹣20战机是我国自主研发的高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，肩负着我国对空、对海的主权维护任务。其机身利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。若将一个边长分别为0.1m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用该复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量能减少122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，空气中声速为340m/s，求：
（1）钢制零件的质量；
（2）此碳纤维复合材料的密度；
（3）五代机最显著的特征之一是超音速巡航能力。若某舰载五代机能以1.5马赫（1马赫即1倍声速）的速度巡航飞行20分钟。求其从航母甲板起飞后，保持超音速状态下，最大巡航半径是多少？
15．（2023•南海区一模）某品牌汽车的最高行驶速度为120km/h，汽车外壳使用了1185kg的钢材料。为了减轻汽车的质量，使用等体积的镁合金材料代替钢材料制造外壳，质量减小了945kg。求：（ρ钢＝7.9×103kg/m3）
（1）汽车以最高行驶速度匀速行驶10min通过的路程是多少km？
（2）汽车外壳所用钢材料的体积为多少m3？
（3）镁合金材料的密度。
16．（2023•泗阳县一模）为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清洗。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，水罐容积为15m3。洒水车洒水时车速不超过15km/h。请根据题意解答下列问题：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）洒水车给长6km的某路段洒水，最少需要多少分钟？
（2）如果某次需要通过一座限重18t的桥梁，一辆装满水的洒水车需要放掉多少m3的水，才能安全通过。
17．（2022•锡山区校级模拟）阅读短文回答问题：
环保新材料扮靓世博馆
如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做PrFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度 （填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为 kg。
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为多少cm3？
（3）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与多少m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材？
18．（2022•思明区校级模拟）冰壶运动是冬奥会上一个古老的比赛项目。如图甲所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负，投掷线MN与营垒圆心O的距离是30m。
（1）若运动员从投掷线以某一速度推出冰壶，经10s刚好运动到营垒圆心O处，则这段时间冰壶运动的平均速度是多少；
（2）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg，体积为8×10﹣3m3，则这种花岗岩的密度为多少。
起飞质量
1216g
最大上升速度
5m/s
螺旋桨（实心）质量
12g/支
镜头焦距
2.8mm
影像传感器
有效像素1200万
飞行时间
约25min
特征质量
最大起飞质量
最大燃油质量
标准商载质量
全机结构质量
C919
72500kg
19560kg
15920kg
42000kg