初中数学湘教版（2024）九年级上册2.2 一元二次方程的解法课文配套课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册2.2 一元二次方程的解法课文配套课件ppt，文件包含221配方法2pptx、一元二次方程大单元教学设计doc、221配方法2docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
1.学生能够理解配方法的基本原理和解题步骤。2.学生能够熟练运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。3.通过探究配方法的过程，学生能够体会转化的数学思想方法。4.激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们的数学应用意识和能力5.培养学生的合作精神和探究精神，提高他们的自信心和成就感。
ax2=b(ab≥0, a≠0)
(x+a)2=b(b≥0)
(ax+b)2=c(c≥0, a≠0)
(a±b)2=_______________;把完全平方公式从右到左地使用， 在下列各题中， 填上适当的数，使等式成立： ①x2+6x+________=(x+________)2; ②x2-6x+________=(x-________)2; ③x2+6x+5= x2+6x+______-_______+5=(x+________)2-________.
解方程：x2+4x=12.
思考：你能把方程写成(x+a)2=b(b≥0)的形式吗？
x2+4x+22-22=12
x2+4x+22=12+22
解：方程的左边加上一次项系数的一半的平方再减去得：x2+4x+22-22=12，移项得x2+4x+22=12+22.即(x+2)2=16.根据平方根的意义，得x+2=4或 x-2=-4,解得x1=2, x2=-6.
一般地， 像上面这样， 在方程x2+4x=12的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里， 这种做法叫作配方．配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了．这种解一元二次方程的方法叫作配方法．配方是为了直接运用平方根的意义， 从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：1.移项：将常数项移至右边，含未知数的项移至左边;2.配方：左、右两边同时加上一次项系数一半的平方；3.用直接开平方法求解：利用平方根的定义直接开平方.
用配方法解下列方程：(1)x2+10x+9=0; (2) x2-12x-13=0.
解：(1)移项，得 x2+10x=-9 ,配方，得 x2+10x+52=-9+52 ,因此 (x+5)2=16.由此得 x+5=4或 x+5=-4.解得 x1=-1, x2=-9.
解：(2)移项，得 x2-12x=13 ,配方，得 x2-12x+62=13+62 ,因此 (x-6)2=49.由此得 x-6=7或 x-6=-7.解得 x1=13, x2=-1.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
用配方法解方程：(1) x2＋4x－1＝0； (2) x2－2x－3＝0；
1. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．122.二次三项式x2－4x＋7的值( )A．可以等于0 B．既可以为正也可以为负 C．大于3 D．不小于3
3.已知关于x的方程x2＋2(m＋2)x＋9m＝0，方程的左边是一个完全平方式，则m＝______.4.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a2－2b＋3.若将实数(x，－2x)放入其中，得到－1，则x＝ _______.