初中湘教版（2024）3.4 相似三角形的判定与性质课堂教学ppt课件

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1.学生能够掌握相似三角形的性质定理及其证明方法，包括相似三角形对应边、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。2.通过性质定理的推导和应用，培养学生的逻辑推理能力、动手实践能力和问题解决能力。3.培养学生的学习兴趣和求知欲，以及严谨治学的态度。
相似三角形有什么性质？
相似三角形的对应角相等， 对应边成比例.
相似三角形对应高的比等于相似比.
如图，AB∥PQ，AB=100m，PQ=120 m. 点 P，A，C在一条直线上，点Q，B，C也在一条直线上．若AB与PQ的距离是40m，求点C到直线PQ的距离.
续：又AB=100 m，PQ=120 m，DE=40 m，∴ CD=240 m.答： 点 C 到直线 PQ 的距离为 240 m.
相似三角形对应的角平分线的比等于相似比.
相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.
【知识技能类作业】必做题：
4.如图,已知点D,E分别是AB,AC边上的点,且△ADE∽△ABC,相似比为1∶3, AG⊥BC交DE于点F.则AF∶AG=( )A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶1
5. △ABC的三边长分别为3,4,5,与它相似的△DEF的最小边长为6,则△DEF最长边上的中线长为( )A.4 B.5 C. 6 D.76.如图,在△ABC中点D,E分别在AB,AC上,AF平分∠BAC交DE于点G若AE=3,EC=1,AD=2,BD=4.则AC:AF 等于( )A.2:5B.1:2C.1:3D.3:5
已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别是△ABC，△DEF的一条中线，且AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的长.
相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等， 对应边成比例.相似三角形对应高的比等于相似比.相似三角形对应的角平分线的比等于相似比.相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.
1.如图3所示,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=5 m,点P到CD的距离是3 m,则点P到AB的距离是　　　　. 
2.如图，在△ABC中,D,E分别是△ABC的AB,AC边.上的点，DE//BC,CF,EG分别是△ABC与AADE的中线.已知AD : DB=4 : 3,EG=4 cm,则CF的长为　 　．