初中湘教版（2024）4.4 解直接三角形的应用背景图ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）4.4 解直接三角形的应用背景图ppt课件，文件包含44解直角三角形的应用2pptx、44解直角三角形的应用2docx、锐角三角函数大单元设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
1.学生能够理解坡角和坡度的概念，并会根据直角三角形的知识解决与坡角、坡度有关的实际问题。2.学生能够掌握解直角三角形的基本方法，包括利用三角函数求解边长和角度等。3.学生能够经历从实际问题抽象出数学模型的过程，学会将实际问题转化为解直角三角形的问题。4.学生能够通过观察、思考、讨论等方式，逐步掌握解直角三角形的方法和技巧。
如图，从山脚到山顶有两条路AB与BD，问哪条路比较陡？
如何用数量来刻画哪条路陡呢？
如图，从山坡脚下点A上坡走到点B时，升高的高度h(即线段BC的长度)与水平前进的距离l(即线段AC的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即
答： 这座山坡的坡角约为26.57°， 小刚上升了约107.3 ｍ．
分析: 这艘船继续向东航行是否安全， 取决于灯塔 C 到 AB 航线的距离是否大于 30 km． 如果大于 30 km， 则安全， 否则不安全．
解直角三角形应用题的一般步骤:1.弄清题中的名词、术语的意义，如仰角、俯角、坡度、坡角等概念，然后根据题意画出几何图形，建立数学模型.2.将实际间题化归为直角三角形中的边角关系问题.当有些图形不是直角三角形时，可适当添加辅助线，把它们分割成直角三角形或矩形.3.寻找直角三角形，并解这个三角形.
【知识技能类作业】必做题：
海南为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD＝2米)，背水坡DE的坡度i＝1∶1(即DB∶EB＝1∶1)，如图所示．已知AE＝4米，∠EAC＝130°，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.2)
2.如图，小岛A在港口P的南偏东45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60°方向，以18海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为________小时．(结果保留根号)
3.如图，一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向上，继续向东航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向上，若灯塔P的正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为__________海里．(结果保留根号)