高中物理（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一动量定理与动量守恒定律（单选题）-解析卷

这是一份高中物理（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一动量定理与动量守恒定律（单选题）-解析卷，共32页。
A．上升和下落两过程的时间相等
B．上升和下落两过程损失的机械能相等
C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
【答案】C
【解析】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误；
C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确；
A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误；
B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。
故选C。
2．（2024·江苏·高考真题）如图所示，在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（ ）
A．弹簧恢复原长时时A动量最大
B．弹簧压缩最短时A动量最大
C．整个系统动量变大
D．整个系统机械能变大
【答案】A
【解析】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得
设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得
联立得
故可知弹簧恢复原长时滑板速度最大，此时动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。
故选A。
3．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
【答案】A
【解析】A．根据动能定理有
解得
故A正确；
B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有
Ek = F2d2
故B错误；
C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误；
D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小
故D错误。
故选A。
4．（2023·河北·高考真题）某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中至内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．起跳过程中运动员的最大加速度约为
B．起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为
C．起跳后运动员重心上升的最大高度约为
D．起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为
【答案】C
【解析】A．由图像可知，运动员受到的最大支持力约为
根据牛顿第二定律可知，起跳过程中运动员的最大加速度约为
故A错误；
BCD．根据图像可知，起跳过程中支持力的冲量为
起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为
根据动量定理可得
解得起跳离开地面瞬间的速度为
则起跳后运动员重心上升的平均速度为
起跳后运动员重心上升的最大高度为
故BD错误，C正确。
故选C。
5．（2023·天津·高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（ ）
A．列车减速过程的加速度大小B．列车减速过程F的冲量为mv
C．列车减速过程通过的位移大小为D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为
【答案】C
【解析】A．根据牛顿第二定律有
可得减速运动加速度大小
故A错误；
B．根据运动学公式有
故力F的冲量为
方向与运动方向相反；故B错误；
C．根据运动学公式
可得
故C正确；
D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为
故D错误。
故选C。
6．（2022·重庆·高考真题）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D．加速度大小先增大后减小
【答案】D
【解析】AB．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F—t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F—t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，由图可知，动量变化越来越大，则动量的大小一直减小到假人头静止，动量变化最大，AB错误；
C．根据动量与动能的关系有，而F—t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误；
D．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。
故选D。
7．（2022·北京·高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
【答案】B
【解析】A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，A错误；
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力，根据动量定理可知，在相同时间内，为了增加向上的速度，B正确；
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力，从而减小水平方向的加速度，C错误；
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少身体受到的平均冲击力，D错误。
故选B。
8．（2022·北京·高考真题）质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前的速率大于的速率B．碰撞后的速率大于的速率
C．碰撞后的动量大于的动量D．碰撞后的动能小于的动能
【答案】C
【解析】A．图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知碰前的速度大小为
碰前速度为0，A错误；
B．两物体正碰后，碰后的速度大小为
碰后的速度大小为
碰后两物体的速率相等，B错误；
C．两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即
解得两物体质量的关系为
根据动量的表达式可知碰后的动量大于的动量，C正确；
D．根据动能的表达式可知碰后的动能大于的动能，D错误。
故选C。
9．（2022·海南·高考真题）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是，乙对甲的作用力是，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反B．大小相等，方向相同
C．的冲量大于的冲量D．的冲量小于的冲量
【答案】A
【解析】根据题意可知和是相互作用力，根据牛顿第三定律可知和等大反向、具有同时性；根据冲量定义式可知和的冲量大小相等，方向相反。
故选A。
10．（2022·湖北·高考真题）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是（ ）
A． ，B． ，
C．，D．，
【答案】D
【解析】根据动能定理可知
可得
由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是
比较可得
一定成立。
故选D。
11．（2022·湖南·高考真题）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．大于D．大于
【答案】B
【解析】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
可得
碰撞后氢核的动量为
氮核的动量为
可得
碰撞后氢核的动能为
氮核的动能为
可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．（2022·山东·高考真题）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】A
【解析】A．火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；
B．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；
C．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；
D．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。
故选A。
2年模拟
13．（2023·河北·三模）如图所示，三个完全相同的小球A、B、C分别套在同一竖直面内相互平行的两根长杆上，两杆均水平且相距，小球质量均为m，A、B通过不可伸长的细线相连，细线长为L，小球与长杆间的动摩擦因数均为μ。初始时，A、C球静止，给B球一个垂直于A、B连线且沿杆的初速度v，绳子绷紧后B球立即与C球发生弹性正碰，C球运动的位移大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设绳绷直前瞬间小球B的速度为v1，由动能定理得
绷直后，A、B水平方向动量守恒，小球B的速度为v2，根据水平方向动量守恒有
小球B与C球碰撞后与C球交换速度，设C运动的距离为x，则
解得
故选D。
14．（2023·贵州安顺·一模）有些太空探测器装配有离子发动机，其工作原理是将被电离后的正离子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力。若发动机向后喷出离子的速率为25km/s（远大于探测器的飞行速率）时，探测器获得的推力大小为0.1N，则该发动机1s时间内喷出离子的质量为（ ）
A．kgB．kg
C．kgD．kg
【答案】C
【解析】由牛顿第三定律可知1s时间内喷出的离子受到发动机的平均作用力大小为
对1s时间内喷出的离子由动量定理可得
解得该发动机1s时间内喷出离子的质量为
故选C。
15．（2023·贵州安顺·一模）为保护地球免遭小行星撞击，2022年9月人类首次尝试在太空中改变一颗小行星的运行轨道。如图，研究团队选择了一对双小行星系统进行研究，该系统可简化为一颗质量较小的“孪小星”围绕着一颗质量更大的“孪大星”做匀速圆周运动。实验时，通过引导航天器与“孪小星”迎面相撞（撞后融为一体），使“孪小星”绕“孪大星”运动的轨道发生轻微偏移。对撞击后的“挛小星”，下列说法正确的是（ ）
A．撞击刚结束时，动量增大B．撞击刚结束时，速率增大
C．撞击结束后，做离心运动D．轨道偏移后，运动周期减小
【答案】D
【解析】A．“孪小星”与航天器之间组成的系统不受其它外力，系统动量守恒，A错误；
B．设“孪小星”的质量为，速度为，航天器的质量为，速度为，碰后的速度为，选取“孪小星”开始运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可知
解得
故碰撞后速率变小，B错误；
C．碰撞后速率变小，此时圆周运动所需的向心力小于“孪小星”和“孪大星”之间的万有引力，故碰撞后做向心运动，C错误；
D．碰撞后，“孪小星”做向心运动，圆周运动的半径变小，根据万有引力提供向心力可知
解得
故“孪小星”此时的线速度变大，再根据周期的概念
可知，轨道偏移后，周期变小，D正确。
故选D。
16．（2023·广东肇庆·模拟预测）如图所示，2022年2月5日，中国在交接棒时，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威获得更大的速度向前滑行。若任子威的质量大于曲春雨的质量，不计阻力，在曲春雨用力推任子威的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．曲春雨的加速度小于任子威的加速度
B．任子威的速度增加量等于曲春雨的速度减少量
C．任子威的动量增加量等于曲春雨的动量减少量
D．曲春雨推任子威的力大于任子威对曲春雨的推力
【答案】C
【解析】C．曲春雨猛推任子威的前后瞬间可认为两人组成的系统动量守恒，而根据动量守恒定律可知，两人动量变化量的大小一定是相同的，因此任子威的动量增加量等于曲春雨的动量减少量，故C正确；
ABD．曲春雨猛推任子威的前后瞬间，作用瞬间极短，设为，两者之间的作用力为相互作用力，由牛顿第三定律可知，曲春雨推任子威的力等于任子威对曲春雨的推力，设为，曲春雨的质量设为，速度减少量为，任子威的质量设为，速度增加量为，则由动量定理可得
，
而任子威的质量大于曲春雨的质量，即
则可得
根据牛顿第二定律可得
任子威的质量大于曲春雨的质量，可知任子威的加速度小于曲春雨得加速度，故ABD错误。
故选C。
17．（2023·江西·一模）某同学在某轻质头盔的安全性测试中进行了模拟检测，某次他在头盔中装入质量为的物体，物体与头盔紧密接触，使其从的高处自由落下，并与水平面发生碰撞，头盔被挤压了时，物体的速度减为0，如图所示，挤压过程中视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．物体落地瞬间的速度为
B．匀减速直线运动过程中头盔对物体的平均作用力大小为
C．物体做匀减速直线过程中动量变化量大小为，方向竖直向下
D．物体在自由下落过程中重力的冲量大小为
【答案】B
【解析】A．根据
可得物体做自由下落运动的时间为
物体落地瞬间的速度为
故A错误；
B．根据
得物体做匀减速直线过程中加速度
根据
头盔对物体的平均作用力
故B正确；
C．物体做匀减速直线过程中动量变化量
负号表示方向竖直向上，故C错误；
D．物体在自由下落过程中重力的冲量大小为
故D错误。
故选B。
18．（2023·安徽淮北·一模）质量为的物体静止在水平面上，时受到水平拉力F的作用开始运动，图像如图所示，时物体刚好停止运动。物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则（ ）
A．B．时物体的速度最大
C．物体最大动能为D．时物体的动量为
【答案】D
【解析】A．根据图像可知，内水平拉力的冲量为
内，根据动量定理可得
解得物体与地面之间的动摩擦因数为
故A错误；
BC．物体受到的滑动摩擦力大小为
由图像可知，当时，水平拉力大小为，此时拉力等于摩擦力，物体的加速度为0，速度达到最大，动能达到最大；内，根据动量定理可得
其中
解得最大速度为
则最大动能为
故BC错误；
D．内，根据动量定理可得
其中
解得时物体的动量为
故D正确。
故选D。
19．（2023·福建福州·模拟预测）如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．a与b碰撞前b的速度始终为零
B．a与b碰撞后，a与b都相对c滑动
C．物块与木板间的动摩擦因数为
D．整个过程因摩擦产生的内能为
【答案】C
【解析】A．a滑上c后相对c滑动过程假设b相对c静止，由牛顿第二定律得，对b、c整体
对b
解得
即b与c间的静摩擦力小于最大静摩擦力，则b相对c保持静止，b、c一起加速运动，a与b碰撞前b做匀加速运动，速度不为零，故A错误；
B．设a、b碰撞前瞬间a的速度为v，a、b发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
即碰撞后a、b两者交换速度，b相对c滑动，由A可知，a、c相对静止一起运动，故B错误；
CD．b刚好滑到c的右端与c相对静止，a、b、c共速，设共同速度为，a、b、c组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
其中
解得
，
故C正确，D错误。
故选C。
20．（2023·河北·模拟预测）水上滑梯项目在夏日给人们带来了清凉。某水上滑梯项目可简化为如图所示的模型：人从倾角为的滑梯顶端在细水流的冲击下由静止开始下滑，水流对人的作用力大小恒定且沿滑梯向下，经过时间后人由滑梯底端进入水中，人在水中运动时，所受的浮力和阻力恒定，在水中速度减为零。已知人的质量为，人可视为质点，重力加速度为，不考虑空气阻力和人在滑梯上滑下时所受到的水的浮力。下列说法正确的是（ ）

A．人在滑梯上运动过程中，滑梯对人的支持力的冲量方向垂直滑梯向上，大小为
B．整个过程中，人的动量大小一直增大
C．人在泳池里时，对水的作用力方向水平向左
D．若水流作用力减小，则人在滑梯上时重力对人的冲量大小大于
【答案】D
【解析】A．对人受力分析，可得人在滑梯上运动过程中，滑梯对人的支持力大小恒为，则滑梯对人的支持力的冲量大小为
故A错误；
B．整个过程中，人的速度大小先增大后减小，则人的动量大小先增大后减小，故B错误；
C．人在泳池里时，受到竖直向上水的浮力和水平向右水的阻力，则水对人的作用力方向大致沿右上方，所以人对水的作用力方向大致沿左下方，故C错误；
D．若水流作用力减小，则人沿滑梯向下运动的时间大于t，所以人在滑梯上时重力对人的冲量大小大于，故D正确。
故选D。
21．（24-25高三上·安徽·阶段练习）一物块静止在水平面上，在外力作用下运动。第一次用大小为的水平恒力作用在物块上，运动一段时间后，撤去，物块整个运动过程的图像为OAC；第二次用大小为的水平恒力作用在物块上，运动一段时间后，撤去，物块整个运动过程的图像为OBC。则下列说法正确的是（ ）
A．冲量比冲量大
B．冲量比冲量小
C．做功比做功多
D．做功比做功少
【答案】C
【解析】AB．整个过程，两次摩擦力冲量相同，根据动量定理可知，两次水平恒力的冲量大小相等，AB错误；
CD．由于第一次运动的位移大，克服摩擦力做功多，整个过程根据动能定理
第一次水平恒力做功多，C正确，D错误。
故选C。
22．（2024·河北·模拟预测）排球比赛中，甲同学在处将排球以水平击出，乙同学在离地处将排球垫起，排球被垫起后以原速率反弹，方向与垫球前瞬间的速度方向相反。已知，排球的质量为，不计空气阻力，则关于此排球的运动下列说法正确的是（ ）
A．排球被甲同学击出后在空中飞行时间为
B．排球击出点与垫球点的水平距离为
C．排球被乙同学垫起过程中所受合力的冲量大小为
D．排球被乙同学垫起过程中所受合力做功为
【答案】C
【解析】A．排球被甲同学击出后做平抛运动，由
得
故A错误；
B．排球击出点与垫球点的水平距离
故B错误；
C．排球被垫起前瞬间竖直方向的分速度大小
垫球时的速度大小
则排球被乙同学垫起过程中所受合力的冲量大小
故C正确；
D．排球被乙同学垫起过程中速率不变，动能不变，由动能定理知所受合力做功为0，故D错误。
故选C。
23．（2024·河北·模拟预测）我国“天和号”核心舱配备了四台全国产化的LHT-100霍尔推进器，虽然单台推力只有80毫牛，但在关键性能上已经反超国际空间站。霍尔推进器工作时，将气体推进剂电离成电子和离子，电离比例为95%，这些离子在电场的作用下被加速后以极高的速度喷出，在相反的方向上对航天器产生了推力。某次对单台推进器进行测试，粒子喷射速度为，每秒进入放电通道的粒子的质量约为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】设每秒进入放电通道的粒子的质量为，由题意可知，电离比例为，发生电离的粒子质量为，以这些粒子为研究对象，根据牛顿第三定律和动量定理得
解得每秒进入放电通道的粒子的质量为
故选B。
24．（2024·北京朝阳·模拟预测）在光滑水平面上放有一质量为的小车，一质量为的小球用长为的轻质细线悬挂于小车顶端。现从图中位置（细线伸直且水平）同时由静止释放小球和小车，设小球到达最低点时的速度为。从释放到小球达最低点过程中，细线对小球做的功为。从释放开始小车离开初位置的最大距离为，则下列说法正确的有（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】AB．从释放到到小球达最低点过程中，由水平方向动量守恒和能量守恒得
解得
故A错误，B错误；
C．对小球，由动能定理得
解得
故C正确；
D．从释放开始小车离开初位置的最大距离发生在小球摆至最高点时，此时小球与车的速度均为零，由能量守恒知小球回到原高度，由人船模型得
解得
故D错误。
故选C。
25．（2024·浙江台州·一模）如图所示，物块P与Q之间用一轻弹簧相连后静置在光滑水平面上。初始弹簧恰好处于原长，t = 0时刻给物块P一瞬时向右的初速度v0，规定向右为正方向，0 ~ t2内物块P、Q运动的a − t图像如图所示，其中t轴下方部分的面积大小为S2，t轴上方部分的面积大小为S1，则（ ）
A．物块P与物块Q的质量之比为1∶2B．t1时刻物块P的速度为v0 − S2
C．t2时刻物块Q的速度为S1D．0 ~ t2时间内弹簧对物块Q的冲量为0
【答案】C
【解析】A．0 ~ t2时间内物块Q所受弹力方向向右，P所受弹力方向始终向左，在t1时刻，物块P、Q所受弹力最大且大小相等，由牛顿第二定律可得
则有
故A错误；
B．由a − t图像可知，t1时刻P物体的速度为
故B错误；
C．由a − t图像可知，t2时刻Q物体的速度为
故C正确；
D．0 ~ t2时间，Q物体的动量变化量为mvQ，由动量定理可知，Q物体的动量变化量应等于Q物体受到的弹簧弹力冲量，所以弹簧弹力在这段时间内的冲量不为0，故D错误。
故选C。
26．（2024·四川自贡·模拟预测）在2024年巴黎奥运会女子跳水比赛中我国运动员成绩斐然。在3米跳板比赛中，若从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员的速度随时间变化的图像如图所示，将运动员看作质点，其质量为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，运动员处于超重状态
B．在时间内，运动员重力的冲量大小为
C．运动员在时刻处于运动过程中的最低点
D．运动员在整个运动过程中，水的阻力的冲量大小等于重力的冲量大小
【答案】C
【解析】AB．根据题图可知，时间内，运动员只受重力，加速度为重力加速度，处于失重状态，在时间内，运动员重力的冲量大小为
故AB错误；
C．根据题图可知运动员在时刻向下的速度为零，时刻处于运动过程中的最低点，故C正确；
D．设竖直向下为正方向，运动员起跳时速度大小为，整个根据动量定理
可得
即运动员在整个运动过程中，水的阻力的冲量大小小于重力的冲量大小，故D错误。
故选C。
27．（2024·广东·模拟预测）如图，动物园熊猫馆中有一个长，倾角为的光滑坡道，坡道底端有一垂直于坡面的防护板。一个质量的熊猫从坡道顶端由静止滑下，熊猫与防护板的作用时间，熊猫与防护板接触后不反弹，并且可以看作质点，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）
A．熊猫滚到坡底所用的时间为
B．熊猫到达坡底时的动量大小为
C．熊猫受到防护板对它的平均作用力大小为
D．熊猫与防护板碰撞过程中只受到防护板对它的冲量
【答案】B
【解析】A．由题意可知，熊猫沿坡道向下做匀加速直线运动，加速度大小
由匀变速运动规律可知
，
联立解得
，
故A错误；
B．熊猫到达坡底时的动量大小
故B正确；
C．以沿斜面向下为正方向，设防护板对熊猫的平均作用力大小为，由动量定理可知
解得
故C错误；
D．熊猫与防护板碰撞过程中受防护板的弹力、自身重力，斜面支持力等力的冲量，故D错误。
故选B。
28．（2024·广西柳州·模拟预测）碰撞常用恢复系数e来描述，定义恢复系数e为碰撞后其分离速度与碰撞前的接近速度的绝对值的比值，用公式表示为，其中和分别是碰撞后两物体的速度，和分别是碰撞前两物体的速度。已知质量为的物体A以初速度为与静止的质量为m的物体B发生碰撞，该碰撞的恢复系数为e，则（ ）
A．若碰撞为完全弹性碰撞，则B．碰撞后B的速度为
C．碰撞后A的速度为D．碰撞后A的速度为
【答案】C
【解析】A．若碰撞为完全弹性碰撞，根据动量守恒以及机械能守恒可得
解得
，
则
故A错误；
BCD．根据碰撞前后动量守恒
且
解得
，
故C正确，BD错误。
故选C。
29．（2024·甘肃酒泉·三模）乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，如图所示为某同学训练时的情景，若某次乒乓球从某一高度由静止下落，以v0=2m/s的速度竖直向下碰撞乒乓球拍，同时使乒乓球拍的接球面保持水平且以1m/s的速度水平移动，乒乓球与球拍碰撞反弹后的高度与下落高度相等。已知乒乓球与球拍之间的动摩擦因数为，不计空气阻力，碰撞时间极短，且碰撞过程忽略乒乓球所受重力的影响，周围环境无风，则乒乓球与球拍碰撞后的瞬时速度大小为（ ）
A．4m/sB．3m/sC．2m/sD．1m/s
【答案】B
【解析】由题意可知，乒乓球与球拍碰撞后反弹的高度与下落高度相等，则碰后竖直方向的速度大小为
设乒乓球的质量为m，乒乓球与球拍的碰撞时间为∆t，在竖直方向上，根据动量定理有
在水平方向上，根据动量定理有
联立解得
，
故选B。
30．（2024·安徽安庆·模拟预测）风洞是进行空气动力学实验的常用设备。如图所示，将质量为m的小球从A点以初速度 v0水平向左抛出，假设小球运动过程中受到水平向右、大小恒定的风力F，经过一段时间t，小球运动到A 点正下方的B点，且。O 点是轨迹的最左端，重力加速度为g。则此过程中（ ）
A．小球速度最小时位于 O点B．AB 之间的距离为
C．小球运动的时间D．小球所受的风力F小于mg
【答案】C
【解析】A．风对小球的力恒定，则小球可视为在等效重力场中运动，等效重力方向为重力和风力的合力
小球运动过程中速度与等效重力方向垂直时速度最小，故小球速度最小时，位于AO之间的某处，故 A 错误；
BC．小球自A运动到B，风力做功为零。由动能定理得
解得AB间的距离
又由
得小球运动的时间
故 B错误，C 正确；
D．由于水平方向合力做功为0，在水平方向速度大小不变，在水平方向上，由动量定理得
所以
F=mg
故D错误。
故选C。
31．（2024·湖北黄冈·三模）如图所示，水平面上放置着半径为R、圆心角为60°的圆弧轨道，一可视为质点的小球以初速度冲上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量，小球质量，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，小球从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成角，则（ ）
A．圆弧半径
B．小球飞出时，圆弧轨道的速度为
C．小球飞出时速度大小为
D．若小球从圆弧轨道飞出时，圆弧向右运动的距离为x，则小球在轨道上运动时间为
【答案】D
【解析】ABC．小球以初速度滑上圆弧轨道，小球与圆弧轨道产生相互作用，因此小球从滑上圆弧到飞离圆弧的运动中，小球与圆弧轨道组成的系统在水平方向动量守恒，机械能守恒，因此小球有两个分速度，其中v1是相对轨道的速度，与圆弧相切，是随轨道运动的速度，方向水平，如图所示
由几何关系，可知与成60°角，v与成30°角，则与v成30°角，所以四边形是菱形
则有
由动量守恒定律可得
系统的机械能守恒
联立解得
解得小球飞出时圆弧轨道的速度为
解得小球飞出时速度为
故ABC错误；
D．根据题意可知，小球与圆弧轨道水平方向动量守恒，则有
设小球在轨道上运动时间为，则有
整理可得
解得
故D正确。
故选D。
32．（2024·山东聊城·三模）如图甲所示，质量分别为、的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A，B两物体运动的图像如图乙所示，表示0到时间内A的图像与坐标轴所图图形的面积大小，、分别表示到时间内A、B的图像与坐标轴所围图形的面积大小。下列说法正确的是（ ）
A．0到时间内，墙对B的冲量等于
B．
C．B运动后，弹簧的最大形变量等于
D．
【答案】D
【解析】A．由图像可以看出，t1时刻B开始离开墙壁。在0~t1时间内，弹簧处于压缩状态，物体B静止，则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，又因为弹簧对A、B的弹力大小相等，由
可知
故A错误；
B．由图可知，B运动后，同一时刻A的加速度小于B的加速度，根据
可知，两物体所受弹簧弹力大小相等，二者质量关系为
故B错误；
C．当A、B速度相等时弹簧形变量（伸长量或压缩量）最大，此时A、B的速度不为零，A、B的动能不为零，由能量守恒定律可知，弹簧形变量最大时A、B的动能与弹簧的弹性势能之和与撤去外力时弹簧的弹性势能相等，则弹簧形变量最大时弹簧弹性势能小于撤去外力时弹簧的弹性势能，弹簧形变量最大时弹簧的形变量小于撤去外力时弹簧的形变量x。故C错误；
D．a−t图线与坐标轴所围图形的面积大小等于物体速度的变化量，因t＝0时刻A的速度为零，t1时刻A的速度大小
t2时刻A的速度大小
B的速度大小
由图像可知，t1时刻A的加速度为零，此时弹簧恢复原长，B开始离开墙壁，到t2时刻两者加速度均达到最大，弹簧伸长量达到最大，此时两者速度相同，即
则
故D正确。
故选D。