辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
2.据统计，2025年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，旅游收入10.12亿元.将数据1012000000用科学记数法表示为( )
A. 1.012×108B. 10.12×108C. 1.012×109D. 0.1012×1010
3.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是( )
A. 三角形
B. 正方形
C. 六边形
D. 七边形
4.某学校七年级8班同学的平均体重是55kg，若以此体重为基准，将57kg记为+2kg，52.5kg记为( )
A. −2.5kgB. −2kgC. +2.5kgD. +50kg
5.下列计算正确的是( )
A. 2x+3y=5xyB. 5x2−3x2=2C. x2+x=x3D. −8y+3y=−5y
6.下列调查中适合采取普查的是( )
A. 检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格
B. 检测一批LED灯的使用寿命
C. 检测一批家用轿车的抗撞击能力
D. 了解广东省居民的月平均收入
7.若a−b的值为2，则2a−2b−3的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.下列说法错误的是( )
A. 绝对值最小的有理数是0
B. n边形(n>3)从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n−3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n−2)个三角形
C. 北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为90°
D. 用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“经过两点有且只有一条直线”
9.如图，用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用三角尺画出的是( )
A. 165°B. 105°C. 50°D. 30°
10.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三.问人数、羊价各几何？题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少？若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为( )
A. 5x+45=7x+3B. 5x+45=7x−3
C. x−455=x+37D. x+455=x−37
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：−12 −13(用“>或=或0)．
(1)AB的长等于______；当点P到达点B时，∠OAB等于______°；
(2)当射线BM与AB所在直线第一次重合(从BM开始旋转后算起)时，点P是线段AB的中点吗？为什么？
(3)在射线BM旋转的过程中，若它与AB所在直线第二次重合时所有运动停止，请求出当t为多少秒时，BM所在直线与AB所在直线之间的夹角为30°？(在数学中，两条直线相交所形成的最小正角称为这两条直线的夹角.)
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】<
12.【答案】−3π7
13.【答案】110°
14.【答案】5
15.【答案】4
16.【答案】解：(1)−32.25+(−3.1)−(−11.25)+6.1
=−32.25+(−3.1)+11.25+6.1
=(−32.25+11.25)+[(−3.1)+6.1]
=−21+3
=−18；
(2)(−3)÷(−23)2×427+(−1)2025
=(−3)÷49×427+(−1)
=(−3)×94×427+(−1)
=−1+(−1)
=−2．
17.【答案】解：原式=−2a2b−2ab2−3a2b+3+5a2b−5
=−2ab2−5；
当a=1，b=−2时，
原式=−2×1×(−2)2−5
=−8−5
=−13．
18.【答案】解：(1)4y−1=3−y，
移项，得4y+y=3+1，
合并同类项，得5y=4，
将系数化为1，得y=45；
(2)x3−2x−32=1，
去分母，得2x−3(2x−3)=6，
去括号，得2x−6x+9=6，
移项、合并同类项，得−4x=−3，
将系数化为1，得x=34．
19.【答案】50 20 108°
20.【答案】12 20° 76°
21.【答案】解：设会合时他们骑行了x h，
根据题意得：10x+12x=11×2，
解得：x=1．
答：会合时他们骑行了1h．
22.【答案】解：(1)是，理由如下：
∵2(x−1)+3(2x+1)
=2x−2+6x+3
=8x+1，
∴m=2，8x+1是x−1，2x+1的“相关整式”；
(2)①当x=0时，A=B，
所以4p=−2p−4．
即2p=−p−2，
解得：p=−23，
因为A，B的“相关整式”的常数项为0，
所以M=m(−x+4p)+3(x−2p−4)=(−m+3)x+(4pm−6p−12)中，4pm−6p−12=0，
把p=−23代入得：−83m+4−12=0，
解得：m=−3；
②存在，此时p=2，理由为：
根据题意得：M=m(−x+4p)+3(x−2p−4)=(−m+3)x+(4mp−6p−12)，
当−m+3=0且4pm−6p−12=0时，无论x取何值M的值始终为0，
解得：m=3，p=2．
23.【答案】48 120 组别
成绩x分
频数
A组
60≤x