2025高考数学考二轮题型专项练1客观题8+3+3标准练(A)-专项训练

这是一份2025高考数学考二轮题型专项练1客观题8+3+3标准练(A)-专项训练，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.若A={x|2x0,所以y=x+ln x-1在区间(0,+∞)上单调递增,即f(x)不可能为“3型不动点”函数,故A错误;
对于B,令f(x)=5-ln x-ex=x,即x+ln x+ex-5=0.
易判断y=x+ln x+ex-5在区间(0,+∞)上单调递增,所以f(x)不可能为“3型不动点”函数,故B错误;
对于C,由f(x)=4ex-2x,得f'(x)=4(x-1)ex-2x2,易知当x1时,f'(x)>0,f(x)单调递增.
令f'(x)=1,得4(x-1)ex-2x2=1,解得x=2,此时f(2)=2,所以直线y=x与曲线f(x)=4ex-2x相切于点(2,2).如图,所以直线y=x与曲线f(x)=4ex-2x共有两个交点,所以f(x)为“2型不动点”函数,故C错误;
对于D,f(x)=2sin x+2cs x=22sin(x+π4),作出f(x)的图象,如图所示.易知其与直线y=x有且只有三个不同的交点,即2sin x+2cs x=x有三个不同的解,所以f(x)=2sin x+2cs x为“3型不动点”函数,故D正确.
故选D.
二、多项选择题
9.ACD 解析 由题意可知,燃油汽车Lp1=20×lgp1p0∈[60,90],所以p1p0=10Lp120,Lp1∈[60,90],①
同理,p2p0=10Lp220,Lp2∈[50,60],②
p3p0=10Lp320=102=100.③
对于A选项,由表知Lp1≥Lp2,所以A正确;对于B选项,由②÷③,得p2p3=10Lp2-Lp320∈[1012,10],所以p2p3≤10,所以p2≤10p3,所以B错误;对于C选项,由③,得p3p0=100,故p3=100p0,所以C正确;对于D选项,由①÷②,得p1p2=10Lp1-Lp220∈[1,102],所以p1p2∈[1,100].所以p1≤100p2.所以D正确.故选ACD.
10.BC 解析 因为△ABC是边长为2的等边三角形,
所以|AB+AC|=(AB +AC )2=AB2 +2AB ·AC +AC2 =4+2×2×2×12+4=23,故A错误;
AB·AC=|AB|·|AC|cs∠BAC=2×2×12=2,故B正确;
根据重心的性质可得AG=23·12(AB+AC)=13(AB+AC),所以3PG-3PA=PB−PA+PC−PA,所以3PG=PA+PB+PC,故C正确;
因为|AB+BC|=|AC|=2,|AB+CB|=(AB +CB )2=AB2 +CB2+2AB·CB=4+4+2×2×2×12=23,故D错误.
11.AC 解析 函数f(x)的最小正周期为T=2ππ2=4,在图2中,以点O为坐标原点,OC,A'A的方向分别为y'轴、z'轴的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系O-x'y'z',
设点A'(0,t,0),则点A(0,t,λ),B(λ,t+2,0),
|AB|=(0-λ)2+(t+2-t)2+(λ-0)2=2λ2+4=10,因为λ>0,解得λ=3,故A正确;
所以f(x)=3sin(πx2+φ),则f(0)=3sin φ=32,可得sin φ=12,又因为函数f(x)在x=0附近单调递减,且022,易知∠BA'C为锐角,则0