人教版第一册下册三角函数学案设计

这是一份人教版第一册下册三角函数学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
2、熟练应用三角函数的性质，能够解决实际问题
【学习重点】通过观察函数图像总结出三角函数性质
【学习难点】熟练应用三角函数的性质，能够解决实际问题
【学习过程】
一、自主学习
二、针对训练
1.在区间[0,2]满足csx≥ 的x的取值范围
【解析】∵cs⁡x≥-32, ∴2kπ-5π6≤x≤2kπ+5π6(k∈Z).
∵x∈[0,2π), 取k=0，1, ∴0≤x≤5π6或7π6≤x0.∴T=2π6-π,∴ω=2,∴f(x)=2sin⁡(2x-π6)-1.
令-π2+2kπ≤2x-π6≤π2+2kπ,k∈Z,
则-π3+2kπ≤2x≤2π3+2kπ,k∈Z, ∴-π6+kπ≤x≤π3+kπ,k∈Z,
函数f(x)的单调递增区间为[]
(2) ∵0≤x≤π2,∴-π6≤2x-π6≤5π6, ∴-1≤2sin2x-π6≤2,
∴-2≤2sin2x-π6-1≤1. 当x-0时,f(x)min=-2;
当2x-π6=π2, ,即x=π3时,f(x)max=l.
6．设函数
（1）求f(x)最小正周期，对称中心
（2）作出函数f(x)在一个周期内的简图
最小正周期T= ,令x3-π3=kπ2(k∈Z),得x=π+3kπ2(k∈z)
.f(x)的对称中心是(π+32r,0)(k∈Z) (π+3kπ2,0)(k∈Z).
已知函数f(x)=a-bcs⁡(2x+π6)(b>0)的最大值为32,最小值为-12。
(1)求a,b的值;
(2)求y=f(x)的单调递增区间
解:(1)由题意知cs⁡(2x+π6)∈[-1,1], b>0,所以-b