高中数学第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念学案

这是一份高中数学第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学法指导，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.通过实例描述出集合的概念,并能概括出集合中元素的三个特征.
2.通过实例会区分元素与集合的关系.
3.通过举例，熟记有理数集、实数集等几种常见数集的集合表示.
【学习重难点】
学习重点：通过实例描述出集合的概念.
学习难点：概括出集合中元素的三个特征.
【学法指导】
在实例的基础上去明确集合的三个特征，并尝试自己举例说出来一些集合.
【学习过程】
一、导入新课：
在初中代数不等式的解法一节中提到:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及了“集合”,那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.
问题：下面这6个实例的共同特征是什么?
(1)1到20之间的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；
(4)所有的正方形；(5)中报附中2024年9月入学的全体学生(6)地球上四大洋.
二、自主学习
1.集合的概念:
（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，__一些元素构成的总体_叫做集合（简称为集）.
（2）表示方法：集合通常用__大写拉丁字母A_,B,C__表示，元素用__小写拉丁字母_a b c__表示.
2.集合元素的三个特征：
(1)_________确定性___________________________________.
(2)_________互异性___________________________________.
(3)_________无序性__________________________________.
3.元素与集合的关系：（元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种）
若a是集合A中的元素，则称__a属于集合A__________，记作___a∈A__________；
若a不是集合A的元素，则称_ a不属于集合A _____，记作__aA___________.
4.常用的数集及其记法
自主小测：下列各组对象中不能构成集合的是( D )
A．佛岗中学高一的全体男生 B．佛岗中学全校学生家长的全体
C．李明的所有家人 D．王明的所有好朋友
三、合作学习（大家先独立完成，有疑问的地方再进行小组合作讨论）
1.下列所给的对象能构成集合的是_①③④_______．
①所有的正三角形；②比较接近1的数的全体；③某校高一年级所有16岁以下的学生；④所有参加2022年北京冬奥会的年轻运动员．
2.用“∈”或“∉”填空：
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 ∈ A ,美国 _∉_A , 印度 ∈A ；
(2)若A={x|x²=x},则 -1 _∉ A;
(3)若B={x|x²+x-6=0},则 3 __∉_ B;
(4)若C={x∈N|1≤x≤10},则8 __∈_ C , 9.1 ∉_ C.
四、课堂小结
五、当堂检测
1.下列所给对象不能构成集合的是( C )
A.一个平面内的所有点 B.所有大于零的正数
C.某校高一(4)班的高个子学生 D.某一天到商场买过货物的顾客
2.下列对象不能构成集合的是( D )
①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体．
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
3.用“∈”或“∉”填空：
__∉__N；－3_∈_Z；eq \r(2)_∉___Q；0__∉__N*；eq \r(5)__∈__R.
六、课后作业
课本P5习题1.数集
非负整数集(或自然数集)
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
N
N+ N*
Z
Q
R