初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了不一定全等，都给角给三个角，都给边给三条边，既给角又给边，你发现了什么等内容，欢迎下载使用。
1.理解并且会用“边边边”来判断三角形全等.2.了解三角形的稳定性和实际生活的例子.
问题老师教学用的一个三角板不小心摔坏了，你能制作一个与原来一样的三角板吗？怎样才能保证制作出来的三角板和原来的三角板是一样的？
思考 要画一个三角形与已知的三角形全等，需要已知三角形的几个元素呢？
知识点1 三角形全等的条件“边边边”
探究活动1 ：一个条件可以判定两个三角形全等吗？（1）有一条边相等的两个三角形（2）有一个角相等的两个三角形
只给出一个条件相等不能保证两个三角形全等.
只给出两个条件分别相等不能保证两个三角形全等.
探究活动2 ：两个条件可以判定两个三角形全等吗？（1）有两个角分别相等的两个三角形（2）有两条边分别相等的两个三角形（3）有一个角和一条边分别相等的两个三角形
探究活动3 ：三个条件可以判定两个三角形全等吗？若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?
（1）给一条边，两个角
（2）给两条边，一个角
（1）有三个角分别相等的两个三角形已知一个三角形的三个内角分别为40 °，60 °和80 °，请你画出这个三角形.
三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.
（2）三边分别相等的两个三角形会全等吗？已知三角形三条边分别为 4cm，5cm和7cm，请画出这个三角形.
若已知三角形的三边，你能用尺规作这个三角形吗？
如图，已知线段a，b，c，用尺规作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法：(1)作一条线段BC=a；(2)分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧，两弧交于点 A；(3)连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.
例1 如图，AB=DC，AE=DF，CE=BF，则△ABE与△DCF全等吗?请说明理由.
用长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们.你发现什么？三角形的大小和形状是固定不变的，四边形的形状会改变.
知识点2 三角形的稳定性
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.
例2 下列生活实物中,哪个没有应用到三角形的稳定性
1.下列图形中具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
2.如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．试说明：△ABD ≌△ACD ．
解题思路：先找隐含条件→ 公共边AD再找现有条件→ AB=AC最后找准备条件→ BD=CD
3. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，试说明：△ABC ≌△AED.
4.如图，AD=BC，AC=BD.试说明:∠C=∠D .