初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 探究三角形全等的条件教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了→必须是两边“夹角”等内容，欢迎下载使用。
1. 探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.2 . 能运用“SAS”来判定两个三角形全等.
问题如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢?(1)两边及其夹角；(2)两边及其中一边的对角.
思考 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
知识点1 三角形全等的条件“边角边”
已知:线段a，c，∠α(如图所示).求作:△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α .
作法：(1)作一条线段BC=a；(2)以点B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α；(3)在射线BD上截取线段BA=c；(4)连接AC.△ABC就是所求作的三角形.
思考 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，你能画出这个三角形吗？以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，动手画一画，你发现了什么？
△ ABC与△ DEF均符合条件，但不全等.两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.
例1 如图，∠B=∠E，AB=EF，BD=EC，那么△ABC与△FED全等吗? AC∥FD吗?
1.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（　　）A．SASB．AASC．SSSD．ASA
2.分别找出各图中的全等三角形，并说明理由.
解:(1) △ ABC≌ △ EFD.理由:在△ ABC和△ EFD中，因为AB=EF，∠A= ∠ E，AC=ED，所以△ ABC≌ △ EFD(SAS).
（1） （2）
(2) △ ABC≌ △ CDA.理由:在△ ABC和△ CDA中，因为BC=DA， ∠ ACB= ∠ CAD=90°，AC=CA，所以△ ABC ≌ △ CDA(SAS).
3.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗?请说明理由.
DE F H
解:能.理由:在△EDH和△FDH中，因为ED=FD，∠EDH=∠FDH，DH=DH，所以△EDH≌△FDH(SAS)，所以EH=FH.所以小明不用测量就能知道EH=FH.
4.如图，点E，F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF. 试说明：△AFD≌△CEB.
(已知），(已证），(已证），
5.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度数．
又因为BC∥EF，所以∠C＝∠BEF＝∠1＝60°.