初中数学浙教版（2024）九年级上册第3章 圆的基本性质3.1 圆公开课ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册第3章 圆的基本性质3.1 圆公开课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新知讲解，确定定点和定长，∴COAO，同理∠B∠BCD，AOBOCO，归纳总结，ABACAD，夯实基础稳扎稳打，OM1，OM+MC≥OC等内容，欢迎下载使用。
证明：在△POB'中 PO+OB'＞PB'，OB'=OB PO+OB=PB＞PB'.
在△POA'中PA'+OA'＞ OA+PA,OA=OA',PA'＞PA.
1.点P是圆O外一点，连接PO交圆与点A,点B， 则PA是点P到圆上的最短距离，PB为点P到圆上的最长距离。
圆中最值------------一箭穿心-------穿心线
2.点P是圆O内一点，连接PO交圆与点A,点B，则PA是点P到圆上 的最短距离，PB为点P到圆上的最长距离。
在△POA'中PA'+OP＞ OA'=PA+OP,PA'＞PA.
3.若OA=OB=OC，∠AOB=60，则∠ACB= .
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
证明 ∵CO是AB边上的中线（已知）
(点A、B、C到点O的距离相等)
∴∠A=∠ACO（在同一个三角形中，等边对等角）
∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°（三角形内角和为180°）
∴△ABC是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）
直径所对的圆周角是直角
到定点的距离等于定长的点的集合是以定点为圆心定长为半径的圆。
模型一：定点到动点定长点A为定点，点B为动点，AB为定长，则点B的轨迹为圆心为点A，半径为AB的圆。
1．如图，已知AB=AC=AD,∠BAC=500,求∠BDC 的度数
点B、C、D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上
谁是定点，谁是动点，是否存在定长?
2.如图，木杆AB=2,靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁竖直下滑时，木杆的底端B 也沿着水平方向向右滑动．你能用虚线画出木杆中点M 随之运动的轨迹吗？
3.木杆AB=2，以AB为作等边△ABC，如图所示， 连接OC，当木杆AB在下滑过程中，试求OC的最大值.
4．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD．若∠ABC＝112°， 求∠ADC的度数．
5．如图，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC，CD的中垂线，∠EAF=800,∠C BD=300, 求∠ABC的度数
B,C,D在以A为圆心，AB为半径的圆上
6．如图，在矩形ABCD中，已知AB=3,BC=4,点P是BC边上一动点（点P不与B,C重合），连接AP,作点B关于直线AP的对称点M，求线段MC的最小值
M在以A圆心，3为半径的圆上
当A,M,C三点共线时，CM最短
7.如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、A'( -3, 0) 、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，求OM的最大值
点C在以B为圆心， BC为半径的 圆上
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为平面内一动点，且DE＝2，连接BE，点M为BE的中点，求AM的最小值。