浙教版（2024）九年级上册3.5 圆周角精品课件ppt

这是一份浙教版（2024）九年级上册3.5 圆周角精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了∠BDC，大胆猜想，∠BOC2∠BAC，同弧所对圆周角相等，直径对直角，直角对直径，角边上，∵∠ACB50°，∴∠AOB100°，∵∠ABC50°等内容，欢迎下载使用。
顶点在圆心的角叫圆心角
特征：1.顶点在圆心；2.端点在圆上必须同时满足.
如图，⊙O中的圆心角是∠AOB
如图，∠BAC是圆周角。
圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角.
特征：① 角的顶点在圆周上 ② 角的两边都与圆相交
顶点在圆上，且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
下列各图中的角是圆周角的是 （填序号）。
等腰三角形顶角的外角度数=2×底角的度数
圆心角：顶点在圆心的角，两边都和圆相交的角圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角
同弧所对的圆心角与圆周角有何关系？
证明：(1)当圆心O在圆周角∠BAC的一边AB上时
特殊：圆心O落在圆周角的边上！！
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半
当圆心O在圆周角∠BAC的内部时,
当圆心O在圆周角∠BAC的外部时
当点A在 上移动过程中是否满足这个关系式呢？
在移动过程中，∠BAC与圆心O有几种位置关系
程在移动过程中，∠BAC与圆心O有几种位置关系中，∠BAC与圆心O有几种位置关系
①圆周角内②圆周角外③圆周角的一条边上
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;
90°的圆周角所对的弦是直径.
如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿.
如图,∠ACB=90°，则AB为⊙O的＿＿.
半圆（或直径）所对的圆周角是直角.
分类讨论的依据大多是在证明过程中产生重要影响的图形之间的相对位置。如圆周角定理的证明的分类依据是圆心和圆周角之间的相对位置。根据圆心在圆周角的角边、角内和角外，把证明分三种情况进行讨论。
顶点在圆上，两边都与圆相交的角.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
3、圆周角定理的推论：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
1.图中有几个圆周角？( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如图,在下列各图中,∠α1=_________, ∠α2=_______, ∠α3=_________, ∠α4=________.
3. 如图，若∠A=40°，则∠OBC= .
4.如图，在☉O中，∠AOC=140°，∠ACB=50°，求∠BAC的度数.
∴∠COB=∠AOC -∠AOB
=140°-100°
=40°
6.如图，△ABC是☉O的内接三角形，AD是☉O的直径，∠ABC=50°，求∠CAD的度数.
7.已知：如图，OA是☉O的半径，以OA为直径的☉C与☉O的弦AB相交于点D，求证：AD=DB.
8.在⊙O中，圆心角∠AOB=560，则弦AB所对的圆周角等于（ ） A、280 B、1120 C、280或1520 D、1240或560