浙教版（2024）九年级上册第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积优秀ppt课件

这是一份浙教版（2024）九年级上册第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积优秀ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了新知引入，C2πR，弧长公式，又∵CD⊥AN，∴DE⊥OB，∴BEAC15，∵OB30，∴OEBE，∴BDOD，∴△OBD是正三角形等内容，欢迎下载使用。
如果以⊙O的圆心O为端点作360条射线，把以O为顶点的周角360等分，那么根据圆心角定理，这些射线也把圆360等分.
每相邻两条射线所成的圆心角是1°的角，我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧.
问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（1）圆周长 是多少？
（2）1°圆心角所对弧长是多少？
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？
（4）n°圆心角所对弧长是多少？
1°的圆心角所对的弧长是
n°的圆心角所对的弧长是
解：连结OD，BD，则OB=OD=30；延长DC，交OB于点E。
在矩形ANMB中，OB⊥AB
2. 一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km，一辆汽车以每时60Km的速度通过弯道，需时20s，求弯道所对圆心角的度数（精确到0.1°）
3．直径为100cm的圆弧的度数为20°30'.求这条弧的长（结果精确到0.1cm)。4.已知半径为5cm的圆弧长为5cm.求这条弧所对圆心角的度数(精确到0.1°).5.已知圆弧的度数为60°,弧长为6π cm.求圆的半径. 6.已知弧长为10π cm，弧的半径为20 cm.求弧的度数.
7.下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?
8.如图，弧AB的半径R为30m,弓形的高h为15m,求弧AB的长
9.如图，某田径场的最内圈周长为400m，其中两个半圆弯道的内圈共长200m，每条直道长100m，且每条跑道宽1m（共6条跑道）
（1）内圈弯道半径为多少m（精确到0.1m）？
（2）内圈弯道与外圈弯道的长相差多少米（精确到0.1m）？
（3）相邻两圈的长度之间有什么规律？
10. 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
因为要确保这些弯道的“展直长度”是一样的.
11、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)．
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则