数学九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段一等奖课件ppt

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1.观察有横格线的练习簿页（如图），这些横格线有什么特征?在图中任意画几条直线，使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律?
AB=CD=EF=GH
AC=CE=EG=GK
△ABC≌△CDE≌△EFG≌△GHK (AAS)
结论：等距的一组平行线等分线段
写出含AB的几组比例线段：
结论：不等距的一组平行线，对应线段成比例
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截， 所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
平行线分线段成比例的基本事实的常见变形（如图）：
例1 如图，直线l1 // l2 // l3 ，直线AC分别交l1, l2, l3 ，与点A，B，C；直线DF分别交l1, l2, l3 ，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.
解：∵ l1//l2//l3 ,
例2 已知：线段AB 求作：线段AB的五等分点.
作法：１）作射线AC.　　　
２）在射线AC上顺次截取　　　　　ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ.　
４）过点Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分别作ＨＢ的平行线ＧＬ、ＦＫ、 ＥＪ、ＤＩ，分别交ＡＢ于点Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ.　　Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分点
5．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点， DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于 ( )A．5∶8 B．3∶8C．3∶5 D．2∶5
7．如图，已知l1∥l2∥l3，AM＝3 cm，BM＝5 cm，CM＝4.5 cm，EF＝12 cm，则DM＝____cm，EK＝____cm，FK＝____cm.
9．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC. 求证：AD2＝AB·AF.
证明：∵DE∥BC，∴AD∶AB＝AE∶AC. ∵EF∥DC，∴AF∶AD＝AE∶AC， ∴AD∶AB＝AF∶AD，∴AD2＝AB·AF.