初中数学浙教版（2024）九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形评优课ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形评优课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了共同特征，形状不变大小改变，新知引入，相似三角形的性质，几何语言，对应角，相似比，公共角是对应角，△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACB等内容，欢迎下载使用。
如图，在方格纸内有两个三角形△ABC和△A ′B′ C ′（设方格纸的每个正方形边长为1）
问题2： △ABC与△A ′B ′C ′ 的对应边之间有什么关系？
问题1： △ABC与△A ′B′ C ′ 的对应角之间有什么关系？
∠A=∠A ′, ∠B=∠B′ ,∠C=∠C ′
相似用符号“∽”表示，读做“相似于”
△ABC与△A‘B’C‘相似：△ABC∽△ A'B'C'
读作：△ABC相似于△ A'B'C'
注：把对应顶点字母写在对应位置上.
一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.
相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
如图，△ADE与 △ABC相似,根据图形分别说出两个三角形的对应角和对应边成比例的比例式。
∠DAE=∠BAC∠ADE=∠B ∠AED=∠C
∠DAE=∠BAC∠AED=∠B ∠ADE=∠C
把对应顶点字母写在对应位置上.
如图，△ADE与 △ABC相似,根据图形分别说出两个三角形的对应角和对应边成比例的比例式？
∠D=∠B∠E=∠C ∠DAE=∠BAC
∠DAE=∠CAB∠E=∠B ∠DAE=∠CAB
最大角是对应角，最小角是对应角
已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:△ADE∽△ABC.
已知: 如图, D、E分别是△ABC的AB, AC边上的点, △ABC∽△ADE.已知 AD:DB=1:2, BC=9cm, 求DE的长.
解：∵△ABC ∽△ADE
答：DE的长为3cm。
注意：AD:DB的比不是△ADE与△ABC的相似比。
确定相似三角形对应关系的两种方法
1.判断对 “√ ” 错 “×”
5.如图，D，E分别是AB，AC上两点，且AE=4，EC=2，AB=8， 若△AED∽△ABC，∠AED=∠B. 求AD的长.
对应角所对的边是对应边
7.如图，D是AB上的一点。 △ABC∽ △ACD ，且AD：AC＝2：3, ∠ADC= 65°, ∠B＝37 °.（1）求∠ACB， ∠ACD的度数；（2）写出△ABC与 △ACD的对应边成比例的比例式，求出相似比。
（1）∠ACB=∠ADC= 65°,
∠ACD=∠B＝37 °
8.如图，△ABC∽ △ACD，点D在AB上，已知AC=3cm，AD=2cm，求AB的长
△ABC与△ACD的公共边
对应点、对应边、对应角已确定