浙教版（2024）九年级上册4.3 相似三角形精品课件ppt

这是一份浙教版（2024）九年级上册4.3 相似三角形精品课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了AD＝AB，∴AE＝AC，又∵∠A∠A，新知讲解，相似三角形判定定理2，几何语言表示，∵∠A∠A’，∠C∠C’，∴∠ADE∠B，∴DE‖BC等内容，欢迎下载使用。
证明：在△ABC 的边AB上截取AD＝A'B'，过D 作DE∥BC交AC于点E，则△ADE ∽△ABC
∴△ADE≌△A'B'C'
∴ △A'B'C' ∽ △ABC
证明：在△ABC 的边AB、AC上别截取 AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，∵∠A ' =∠A，∴△A'B'C' ≌ △ADE （SAS)
∴ △ADE ∽ △ABC
两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．
∴△ABC∽△A'B'C'
相等的角不是两条对应边的夹角，两个三角形不一定相似。
证明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，
∴ △ADE ∽ △ABC
△CPD ∽△BPA.
AB 2＝AD·AC，
△ABD ∽△ACB.
∠C =∠ABD=400
4. 如图，∠DAB =∠CAE，且 AB · AD = AE·AC，求证 △ABC ∽△AED.
证明：∵ AB · AD = AE·AC，
又∵ ∠DAB =∠CAE，∴∠ DAB +∠BAE =∠CAE +∠BAE ，即∠DAE =∠BAC，∴ △ABC ∽△AED.
7.如图，在△ABC中 ，D为边AB 上一点，且AC2＝AD·AB，BC2＝BD·AB.求证：CD⊥AB.