初中浙教版（2024）4.3 相似三角形公开课ppt课件

这是一份初中浙教版（2024）4.3 相似三角形公开课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了新知引入，新知讲解，相似三角形中对应高线，解连结DE，当堂检测，h75，∵△AEF∽△ABC，△ADG∽△ABF，△AGE∽△ACF，BFCF等内容，欢迎下载使用。
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相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。
2.斜边、直角边对应成比例的两个三角形相似.
三角形中，除了边和角外，还有哪些几何量？
三角形的高线， 中线，角平分线，周长、面积等
解：∵△A’B’C’ ∽△ABC，
∴∠B’=∠B，∠B’A’C’=∠BAC.
∵A’D’，AD分别是△A’B’C’与△ABC的角平分线，
∴∠B’A’D’=∠BAD
∴△A’B’D’∽△ABD
(有两个角对应相等的两个三角形相似)，
相似三角形的对应角平分线之比等于相似比
相似三角形的对应边上的高之比等于相似比
∵△ABC∽△A'B'C'
∵AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=900
∴△ABD∽△A'B'D'
相似三角形对应边上的中线的比也等于相似比.
相似三角形中对应边上的中线
相似三角形中对应角的平分线
相似三角形对应高线的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比，即相似三角形对应线段的比等于相似比.
∵BD，CE是△ABC的两条中线，
∴∠EDB=∠DBC，∠DEC=∠ECB，
∴△DEP∽ △BCP
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段。
1.如图,△ABC∽△DEF,AG,DH 分别是△ABC和△DEF的角平分线,BC=6cm,EF=4 cm,AG=4 cm,求DH 的长.
相似三角形对应线段的比相等
3. 如图，AD为△ABC的一条中线，P为△ABC的重心，EF∥BC， 交AB，AC于点E，F，交AD于点P.求EF与BC的比.
证明:过点A作直线m//EF,
则 m//EF//BC,
5. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD：AC=2:3.△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F.求AG与GF的比.
7、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD中点，求DF:FC的值