浙教版数学九年级上册第四章《相似三角形章末复习-----替换》课件

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第四章 相似三角形章末复习 中间比替换+等积替换+等线段替换 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.△ACD ∽ △CBD△ACD ∽ △ABC△CBD ∽ △ABC..公共边是夹公共角的另一条对应边的比例中项母子相似型:△ACD ∽ △ABC新知讲解1.已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，EG//BC, 分别交AB,AD,AC于点E,F,G. 求证：EF:BD=FG:CDEG//BC   中间比替换横找竖找找相似：当堂检测2.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，求证： .等线段替换角平分线分线段成比例 证明：如图，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E横找竖找找相似：等积替换横找竖找找相似：4.如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB 证明： ∵ DF∥AC，∵ EF∥BC，5．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC. 求证：AD2＝AB·AF.证明：∵DE∥BC，∴AD∶AB＝AE∶AC. ∵EF∥DC，∴AF∶AD＝AE∶AC， ∴AD∶AB＝AF∶AD，∴AD2＝AB·AF.等积变等比，横找竖找找相似中间比替换6．如图4－2，直线DE交AC，AB于点D，F，交CB的延长线于点E，且BE∶BC＝2∶3，AD＝CD，求AF∶BF的值．解：如答图，过点D作DG∥AB交BC于点G.平行处理，柳暗花明 7.若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.平行处理，柳暗花明1:48．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA＝∠D.求证：AC·BE＝CE·AD.等积变等比，横找竖找找相似等线段替换9．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点P是AD上一点， CF∥AB，延长BP交AC于点E，交CF于点F，求证：BP2＝PE·PF.  课程结束