数学11.2 一元一次不等式授课ppt课件

这是一份数学11.2 一元一次不等式授课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，课堂导入，课堂小结，CONTENTS，随堂练习，右两边均为整式，不等关系，相等关系，①去分母等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，重点体会数形结合的思想.
问题 解一元一次方程的一般步骤是什么?去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘.去括号：注意括号前的系数与符号.移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项时注意要改变符号.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式.系数化为1：方程两边同时除以x的系数，得x=m的形式.
知识点1 一元一次不等式的概念
只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式.
一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点
解:(1)不是，不含未知数；(2)是，符合一元一次不等式的定义；(3)不是，左边不是整式；(4)不是，含有两个未知数；(5)不是，不含不等号.
利用不等式的性质解不等式x-7>26.根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得x-7+7>26+7，即 x>26+7.
知识点2 一元一次不等式的解法
观察变形前后的式子，你发现了什么？这一过程相当于把不等式x-7>26左边的项“-7”，变号为“+7”后移到右边.
x-7>26x>26+7
解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变.
移项需注意：(1)所移的项要改变符号，不移的项不变号；(2)移项时，不等号的方向不改变.
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.
思考 ：结合解一元一次方程的一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
解一元一次不等式的步骤如下: 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).
注意：若括号外的因数是负数，去括号后原括号内的每一项都要变号.
去分母：不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意：(1)不要漏乘不含分母的项；(2)若分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号.
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处?
不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.
依据：不等式的性质2，3.
先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).
依据：分配律、去括号法则.
把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.
依据：不等式的性质 1.
系数相加，字母及字母的指数不变.
依据：合并同类项法则.
不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为 xm(x≥m)的形式.
注意：解一元一次不等式时，以上五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.
解一元一次不等式，要依据不等式的性质，将不等式逐步化为xm(x≥m)的形式.
解一元一次方程与解一元一次不等式的相同点和不同点
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变).
xm(x≥m)
解：去分母，得 6+2x≥30-3(x-2).去括号，得 6+2x≥30-3x+6.移项，得 2x+3x≥30+6-6.合并同类项，得 5x≥30. 系数化为1，得 x≥6. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
解：3(x-1)