第4章三角形 章末小节（课件）2024—2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

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第四章 三角形章末小结三角形的基本要素及基本性质分类三角形全等概念、性质判定三角形全等的条件完全重合尺规作三角形三角形一、三角形的基本要素及基本性质（一）概念及表示1.由不在同一直线上的三条线段首尾 所组成的图形叫作三角形. 下图三角形记作 ，读作“三角形ABC ”.2.三角形的基本元素有 、 、 . （二）三角形三个内角的和等于 .顺次相接△ABC180°三条边三个内角三个顶点（三）三角形的分类1.按角分类直角三角形的两个锐角互余.等腰三角形（三）三角形的分类2.按边分类（四）三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边.（五）三角形的三条重要线段 1.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线.三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.A（五）三角形的三条重要线段 2.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线. 三角形的三条角平分线交于一点.因为AE是△ABC的角平分线，（五）三角形的三条重要线段3.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.因为AF是△ABC的高， 所以AF⊥BC. 三角形的三条高所在的直线交于一点.1.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( )A.4 B.5 C.6 D.7连接两根木棒作为三角形的一条边B解:分两种情况进行讨论:(1)当长12cm的边为腰时，三条边的长分别为12cm，12cm，5cm.因为5+12>12，所以能构成三角形.所以三角形的周长为12+12+5=29(cm).2.已知等腰三角形的两条边的长分别为12cm和5cm，求此三角形的周长.(2)当长5cm的边为腰时，因为5+5