人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根第一课时导学案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根第一课时导学案，共3页。学案主要包含了合作探究，例题讲解，练习巩固，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系.
2.知道平方根的性质，会用符号表示平方根，会求非负数的平方根.
重点：平方根的概念，求非负数的平方根
难点：理解平方与开平方的关系.
新知自学：
问题1：我们现在学的运算中，哪些运算互为逆运算？
问题2: 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
自主探究
根据以上发现，尝试填写表格。
观察下面数字并连一连，看看你有什么发现？
归纳：
1.平方根定义：如果一个数x的平方等于a，即 ，那么这个数 x 叫做a的平方根或二次方根。
2.求一个数的平方根的运算，叫做 。
3.平方与开平方互为 。
三、合作探究
问题1：正数的平方根有什么特点？
问题2：0的平方根是多少？它有几个平方根？为什么？
问题3：-1，-2，-3，-4这些数有没有平方根呢？为什么？
归纳：
1.正数有 个平方根，它们互为 。
2.0的平方根是 。
3.负数 平方根。
四、例题讲解
例1 求下列各数的平方根：
(1) 64; (3) 0.01;
例2 下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由
（1) 0.36; (2) -5; (3) (-4)2.
五、练习巩固
1.9的平方根是( )
A.±3 B.±13 C.3 D.-3
2.下面说法中不正确的是( )
A.4是16的平方根 B.－4是16的平方根
C.16的平方根是±4 D.16的平方根是4
3.下列式子错误的是( )
A.±0.04=±0.2 ±0.1
C.-100=-10 D.154=32
4.求下列各数的平方根：
(1) 6481； (2) 62； (3)0.49
六、课堂小结
1. 定义：若x2=a，则x叫作a的平方根.
2. 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，
0的平方根是0，负数没有平方根.
3. 平方根与开平方间的关系：
(1)开平方是求平方根的运算；
(2)平方根是开平方运算的结果.
4.求一个非负数的平方根的方法：
① 求一个非负数a的平方根，就是要把平方后等于a的
数找出来，从而求出a的所有平方根；
② 求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数，
这也是常出错的地方.
注意：正数的平方根有两个，前面必定有“±”号.
七、拓展提升
1.下列各数没有平方根的是（ ）
A．0 B．（-2）2 C．16 D．-|-5|
2.若有理数x有平方根，则x一定是 .
3.正数a的一个平方根是-7，那么它的另一个平方根是 .
x2
1
16
36
49
x