湘教版（2024）七年级下册（2024）3.4 一元一次不等式的应用课文配套ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）3.4 一元一次不等式的应用课文配套ppt课件，文件包含新湘教版初中数学七年级下册34《一元一次不等式的应用》课件pptx、新湘教版初中数学七年级下册34《一元一次不等式的应用》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1.理解掌握用一元一次不等式解应用题的方法和技巧。
理解掌握用一元一次不等式解应用题的方法和技巧。
用一元一次不等式解应用题的方法和技巧。
2.通过复习列不等式，然后探究用一元一次不等式解应用题的方法和技巧。
3. 培养学生发现问题、解决问题的能力，将数学运用到现实生活的能力，从实践中总结规律的能力。学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。
解下列不等式：
（1）80%x-1800≥80%x﹒10%；
解：0.8x-1800≥0.08x
0.8x-0.08x≥1800
解：4x+24+3x≤108
4x+3x≤108-24
用不等式表示下列数量关系：
（1）x的4倍小于7；
（2）a的2倍与1的差小于或等于-3；
（3）y的一半与6的和不小于3；
一个人坐着时，不宜提举过重的重物，以免受伤。若小明坐着时，最多只能提举4.5kg的重物，现桌上有两本各重 1.2kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本。如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，他最多只能搬动多少本记事本？
小明搬动的物体重量≤4.5kg
2本画册的重量+记事本的重量
解：设小明搬动了x本记事本，则依题意得：
1.2×2+0.4x≤4.5
解这个不等式，得：x≤5.25
∵记事本的数目必须是整数，
即：小明最多只能搬动5本记事本。
一元一次不等式的应用
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？
例1 一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元？
80%x-1800≥80%x﹒10%
解：设每台电子琴的标价为x元,则依题意得：
解这个不等式，得：x≥2 500.
∴每台电子琴的标价至少是2500元。
例2 为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许，几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午不超过4点回到出发点。如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中的7km，8km，13km，11km表示出发点到山顶的路程）
去的时间+休息时间+回来时间≤9小时
回来的路程÷回来的速度
解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则依题意得：
解这个不等式，得 ：x≤12.
∴要满足下午不超过4点回到出发点，小华他们 最远能登上山顶Ⅳ.
审清题意，找出能表示题中全部含义的一个不等关系。
根据找出的不等关系中的未知量，设出适当的未知数。
根据找出的不等关系，列出一元一次不等式。
根据实际情况，确定答案。
1.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
地板砖的总面积 ≥ 客厅面积
每块地板砖的面积×块数
0.6×0.6x≥5×4
解：设需要购买x块地板砖，则依题意得： 0.6×0.6x≥5×4 解这个不等式，得：x≥55.6 ∵地板砖的数目必须是整数，∴x的最小值为56. 答：小明家至少要购买56块地板砖.
2.某厂生产某种零件，每个零件的成本为3元，售价为5元，应纳税额为总销售额的10%. 要使纯利润不低于3万元，则该厂至少要销售多少个此种零件？
纯利润 ≥ 30000元
（5-3）x-5x﹒10%≥30000
解：设要使纯利润不低于3万元，则该厂至少要销售x个此种零件,则依题意得：
解这个不等式得：x≥20000
∴要使纯利润不低于3万元，则该厂至少要销售20000个此种零件.
练 习
某服装厂生产一种西装和领带，已知西装每套定价1200元，领带每条定价200元. 厂方为促销，特向客户提供两种优惠方案：（1） 买一套西装送一条领带，超出的领带按定价付款；（2） 西装和领带均按定价的90%付款.某商场采购员现要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）. 请你根据x取值的不同情况，帮助该采购员选择最省钱的购买方案.
分析：按方案（1）所付款=20套西装的钱 + 超出的领带的钱。
按方案（2）所付款=20套西装的钱 + 领带的钱。
1200×20×90%
解：当采用方案（1）省钱时，依题意得：
1200×20+200（x-20）＜1200×20×90%+200x﹒90%
解这个不等式得：x＜80
当采用方案（2）省钱时，依题意得：
1200×20+200（x-20）＞1200×20×90%+200x﹒90%
解这个不等式得：x＞80
∴当购买领带小于80条时，采用方案（1）省钱；当购买领带多于80条时，采用方案（2）省钱。当购买领带80条时，两方案一样省钱。
当两方案所用钱一样多时，依题意得：
1200×20+200（x-20）=1200×20×90%+200x﹒90%，
一元一次不等式的解应用
课堂作业：P73习题3.4第1、2题;
课后作业：P82复习题3第7、8题，并预习P74~76《一元一次不等式组》。