人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教学设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式教学设计，共4页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
课例编号
2020QJ10SXRA013
学科
数学
年级
高一
学期
第一学期
课题
二次函数与一元二次方程、不等式（2）
教科书
书名： 普通高中教科书数学必修第一册A版
出版社： 人民教育出版社 出版日期：2019年6月
教学人员
姓名
单位
授课教师
曹海春
北京市第五十五中学
指导教师
李颖
北京市东城区教师研修中心
教学目标
教学目标：1.巩固借助一元二次函数求解一元二次不等式的过程与方法；
2.进一步发展用函数的观点认识方程和不等式的数学思想，体会数学的整体性；
3.体会不同问题情境中一元二次不等式的应用，提高数学抽象、直观想象、数学运算
等核心素养.
教学重点：从函数观点看一元二次不等式、利用一元二次函数求解一元二次不等式.
教学难点：结合实际问题，体会用一元二次方程和不等式解决问题的全过程，丰富学
生的解题活动经验.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
约5分钟
约4
分钟
约5分钟
约6
分钟
约2分钟
复习回顾
承前启后
隐性问题
变式训练
实际问题
模型思想
巩固强化
课堂小结
总结提升
师：同学们好，上一节课我们学习了从一元二次函数的角度看一元二次方程和一元二次不等式，发现了三者之间的联系，总结了如何用函数的思想和数形结合的方法求解一元二次不等式，同学们是否还记得我们总结的内容？（教师展示图表）我们可以用八个字来概括：数形结合、胸有成图！同学们可不可以自己编制几道题目做一下自我检测呢？来，试一试！
生：思考.
师：好的！有的同学编制了下面的题目：
题目1 x2-x-2>0；
题目2 2x2+x39.5，观察系数，作等价变形v2+9v-7110>0，对于方程v2+9v-7110=0
，∆>0，利用求根公式可得两个实数根.（教师展示PPT或黑板，通过图象和近似计算得出结论）我们利用数学知识判断该车属于超速行驶，所以人们常说：十次事故九次快.这也提醒我们每位交通参与者要遵守交通规则、增强安全意识.
【设计意图】例3是引导学生进一步巩固实际问题的解题方法和骤步，体会每一步的操作流程，理解每一步的必要性，发现解决问题过程中容易出现问题的环节.同时进一步体会函数、不等式对现实世界的刻画（模型思想）.这里要特别强调两点：对原不等式的等价化简、实际问题中变量的取值范围.
师：同学们，通过上面问题的研究，你是否体会到一元二次不等式在很多问题（包括实际问题）中的应用？你是否感悟到利用函数图象求解不等式的简洁与直观？你有哪些收获？你出现了哪些失误？请你自己总结一下，课下进一步思考与学习.有的同学会问：利用函数的观点理解方程和不等式，这个思想方法是否具有普适性？在后继的学习中是否还会用到？随着后继的学习，答案自然会揭晓.最后，我想与同学们分享一下我对这个思想方法的感悟：数形集合，胸有成图，函数当家，求解无忧！
感谢同学们的聆听，再见！