初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.5 一元一次不等式组教课课件ppt

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1.理解掌握一元一次不等式组的解集的内涵，熟练掌握解一元一次不等式组的方法和技巧。
一元一次不等式组的解集的确定，解一元一次不等式组的方法和技巧。
2.通过复习解一元一次不等式，引出一元一次不等式组，并利用数轴探究了一元一次不等式组的解集的确定，学习了解一元一次不等式组的方法和技巧。
3. 培养学生动手操作能力，数形结合能力，从实践中总结规律的能力。学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。
解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集。
②3(1-x)＞2(x+9)
∴原不等式的解集中数轴上表示为：
解:3-3x＞2x+18
-3x-2x＞18-3
情 景 导 入
一个长方形足球场的宽为70m，要求它的周长大于350m，面积小于7630m2. 如何写出这个足球场的长应满足的条件？动手试一试.
下列式子有什么共同点？
像上面这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
解不等式①，得 x＞105.
解不等式②，得 x＜109.
因而同时满足不等式①②的未知数x的值应该是x＞105与x＜109的公共部分，
于是先在同一条数轴上把x＞105 与x＜109表示出来，如图所示
由图可以发现，它们的公共部分是105和109之间的数(不包括105和109)，记作105＜x＜109，这就是由不等式①②组成的不等式组的解集.
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
怎样确定一个不等式组中x的取值范围呢？
一元一次不等式组的解集
在数轴上表示出下列各不等式组的解集，并写出不等式组的解集。
∴原不等式组的解集为：x＞-3
同样都是大于号，-3比-5大
∴原不等式组的解集为：x＞5
同样都是大于号，5比3大
∴原不等式组的解集为：x＜-4
同样都是小于号，-4比-2小
∴原不等式组的解集为：x＜2
同样都是小于号，2比4小
∴原不等式组的解集为：-4＜x＜-2
不等号方向相反，-4小于-2（＞小，＜大）
∴原不等式组的解集为：2＜x＜4
不等号方向相反，2小于4（＞小，＜大）
不等号方向相反，-4小于-2（＞大，＜小）
不等号方向相反，2小于4（＞大，＜小）
一元一次不等式组的解集
解集为：-4＜x＜-2
解：解不等式①，得 x ≤ 3.
解不等式②，得x ＜-3.
∴这个不等式组的解集是x＜-3.
∴原不等式组的解集中数轴上表示为：
∴这个不等式组的解集是x＞6.
∴原不等式组的解集中数轴上表示为：
解:解不等式①，得 x＜-2.
解不等式②，得 x＞3.
2. 解下列不等式方程组：
（1）答： 1＜x＜5.
（2）答： -4＜x≤1
（4）答： 无解
一元一次不等式组的概念：
一元一次不等式组的解集：
解一元一次不等式组的技巧：
把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
几个一元一次不等式解集的公共部分，就是这个一元一次不等式组的解集.
课堂作业：P77习题3.5第2、3题;
课后作业：P77习题3.5第1、4、5题，并做P81~83《复习题3》