数学七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截说课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截说课课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了新知一览，旧知拓展新课导入，问题引入自主探究，对应训练，由对顶角相等，如果∠1∠4，那么∠1∠2，得∠2∠4，因为∠4和∠3互补，即∠1和∠3互补等内容，欢迎下载使用。
两条直线相交构成的4个角中，任意两个角都有什么关系？
问题1 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？
探究点1：同位角的概念
问题2 若再添加一条直线 CD，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，构成了几个角？有什么特点？
②在直线 EF 的同侧（右侧）
①在直线 AB、CD 的同一方（上方）
问题3 图中的同位角还有哪些？
自己动手画一画同位角.
图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角.
问题4 观察图形，同位角有什么样的图形特征?
1.如图，与∠1是同位角的是（ ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.如图，∠l和∠2是直线_____和_____被直线_____所截形成的______角；∠l和∠3是直线_____和____被直线_____所截形成的______角.
② 在直线 EF 的两侧
① 在直线 AB、CD 之间
图中的内错角还有哪些？
问题4 自己动手画一画几组内错角，内错角有什么样的图形特征?
图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角.
1.如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）A.∠1和∠2 B.∠2和∠3C.∠1和∠3 D.∠2和∠5
2.如图，∠1和∠2是由直线_____和_____被直线______所截形成的______角.
②在直线 EF 的同一旁（右侧）
①在直线 AB、CD 之间
图中的同旁内角还有哪些？
问题5 自己动手画一画几组同旁内角，同旁内角有什么样的图形特征?
图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角.
1.如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠4
回顾同位角﹑内错角和同旁内角的位置与结构特征，完成下列表格.
①必有三条直线②这三类角都没有公共顶点③都表示角之间的位置关系
例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.（1）∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1 = ∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
又因为∠1 = ∠4，
所以∠1+∠3 = 180°，
即∠3+∠4 = 180° ，
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
【教材P7 练习 第1题】
2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠C进行同样的讨论.
答：∠B与∠DAB是内错角；∠B与∠C，∠BAE，∠BAC 是同旁内角.∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角.
【教材P7 练习 第2题】
观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
（1）两角在截线的右侧.
（2）两角在两被截直线的上方.
请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？
观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
（1）两角在截线的左右两侧
（2）两角在两被截线内部
你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？
观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
（1）两角在截线的右侧
（2）两角在两被截直线内部
下图中的∠1与∠2哪些是内错角？哪些是同旁内角？
内错角有：（1）、（3）、（5）、（7）
同旁内角有：（2）、（4）、（6）、（8）
例 : 如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
答：（1） ∠1和∠2是内错角； ∠1和 ∠3是同旁内角；∠1 和∠4是同位角.
∠1和∠3互补因为∠3+∠4=180°（邻补角定义） ∠1=∠4（已知）所以∠1+∠3=180°（等量代换）所以∠1和∠3互补（补角定义）
（2） ∠1= ∠2因为∠1 =∠4（已知） ∠2= ∠4（对顶角相等）所以∠1= ∠2（等量代换）
例2 如图所示.（1）指出DC和AB被AC所截形成的内错角；（2）指出AD和BC被AE所截形成的同位角；
解：（1）∠1和∠5.
（2）∠DAB和∠9.
（3）∠4 和∠7，∠2和∠6，∠ADC和∠DAB各是什么位置关系的角?分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?
（3）∠4 和∠7是内错角，是直线DC和AB被DB所截形成的；∠2和∠6是内错角，是直线AD和 BC被AC所截形成的；∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线 DC和AB被AD所截形成的.
如图所示.（1）直线CE，BC被直线BE所截形成的同旁内角是 ______________；（2）直线AC，BC被直线BE所截形成的内错角是_______________;
（3）∠BED 与∠CBE是直线_______被直线___所截形成的____角;（4）∠A与∠CED是直线______被直线___所截形成的_____角.
1. 如图，直线AB截CD、CE，所形成的8个角中，指出所有的同位角、内错角、同旁内角.
（1）如图1，若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角.
（2）如图2，若ED，BC被AF所截，则∠3与___ 是内错角.
(3)如图3，∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
(4)如图4，∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角.
如图， ∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？他们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
∠B与∠DAB是内错角：是直线BC，DE被直线AB所截形成的∠B与∠C是同旁内角：是直线AB，AC被直线BC所截形成的∠B与∠CAB 是同旁内角：是直线AC，BC被直线AB所截形成的∠B与∠EAB是同旁内角：是直线DE，BC被直线AB所截形成的
∠C∠EAC是内错角：是直线BC，DE被直线AC所截形成的∠C与∠B是同旁内角：是直线AB，AC被直线BC所截形成的∠C与∠CAB 是同旁内角：是直线AB，BC被直线AC所截形成的∠C与∠DAC是同旁内角：是直线DE，BC被直线AC所截形成的
1.教材P9习题5.1第11题.2.练习册本部分相应课时训练.