初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念背景图课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了相交或平行，练一练能力提升等内容，欢迎下载使用。
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
2.平行用符号“∥”表示
如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD，读作“AB平行CD”，或CD∥AB，读作“CD平行AB”
若用m、n表示这两条平行直线，记做m∥n，读做“m平行n”或n∥m，读作“n平行m”
(1)经过点C能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？
你能对这些情况进行归纳总结吗？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：
在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？
想一想：日常生活中有哪些例子给你不相交的形象？
很多国家的国旗上都有平行线
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？
假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
1.下列说法正确的是（ ）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交 就是平行；D.不相交的两条直线是平行线
三.练一练（基础训练）
2.下列说法正确的是（　　　）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d,b // c，所以c // dB.因为a // c,b // d，所以c // dC.因为a // b,a // c，所以b // cD.因为a // b,c // d，所以a // c
4.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知）， 所以A,B,C三点 ； （ ）
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以________ // _________. ( )
1、下列说法正确的有几个？
（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行
3、读下列语句，并画出图形： (1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行； (2)直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E
4.如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （ ）
因为 c∥d，所以 a ∥d（ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
1、下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d，b // c，所以c // d；B、因为a // c，b // d，所以c // d；C、因为a // b，a // c，所以b // c；D、因为a // b，c // d，所以a // c。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
3、下列说法正确的是（　　　）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以A,B,C三点___________（ ）（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以____ // ____( )