【开学摸底考】2024-2025学年春季期高三数学开学摸底考试卷（上海专用）

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考生注意：
1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码．
2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分．
3．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟．
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．已知集合A=1,2,3,4,5,B=x∣x>5，则A∩B= .
【答案】3,4,5
【解析】因为集合A=1,2,3,4,5,B=x∣x>5，
所以A∩B=3,4,5，
故答案为：3,4,5
2．已知向量a=4,−2，b=2,x．若a//2a−b，则x= ．
【答案】−1
【解析】∵a=4,−2，b=2,x，∴2a−b=6,−4−x，
由a//2a−b得4×−4−x=−12，解得4×−4−x=−12，解得x=−1.
故答案为：−1.
3．已知随机变量X~N1,σ2，且PX0，则ℎ(t)在1,+∞上单调递增；
∴ℎ(t)min=ℎ(1)=1−3−ln1=−2，即n−m的最小值为−2.
故答案为：−2.
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．若p：“−30，v2=−ln20，即r'x>0，则rx在1,x0上单调递增，
当x∈x0,2时，vx