广东省深圳市龙华区2024-2025学年五年级上学期数学期末学业质量测试卷

这是一份广东省深圳市龙华区2024-2025学年五年级上学期数学期末学业质量测试卷，共13页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题：数的认识与数的运算。 (共17分)
1．计算下面各题。(用你喜欢的方法计算，但必须写出计算的过程)
（1）13.6-12.5÷2.5
（2）78÷2.5÷0.04
（3）0.57×8+4.3×0.8
（4）6.09÷1.5+1.5
2．请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。
数m， n的位置如下图所示。n在1和2的正中间， n=( ) 。如果3÷n=c， 请你在下图中画出c的位置(用“★”标出)。如果m÷n=d，请你在下图中画出d的大概位置(用“ ▲”标出) 。
二、选择题：知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。 (每题2分， 共10分)
3．苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果? 在淘气列出的竖式中，下列说法错误的是( )。
A．“72”表示72元B．“108”表示108元
C．“72”表示6千克苹果的价钱D．“108”表示108角
4．下列说法正确的是 ( )。
A．任意平行四边形都是轴对称图形。
B．图形平移后，图形的大小、形状和位置都发生了改变。
C．升国旗时国旗的运动是平移。
D．长方形都有4条对称轴。
5．校运动会上四位同学在赛跑，下表是他们在相同时间内跑完的路程占全程的几分之几，跑得最快的是( )。
A．小璐B．方方C．吉吉D．芒芒
6．小均爸爸新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如下图(从上到下读数) ，那这个密码是( )。
A．129B．249C．207D．247
7． 如下图，两条平行线间面积相等的图形有( )个。(单位：厘米)
A．4B．3C．2D．0
三、填空题：知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。 (每题3分，共24分)
8．在下列横线上填上合适的单位或数。
深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59 ；好玩的欢乐谷，占地面积约35万 ，也就是 公顷。
9．10÷ = 56 = 25 = 24。
10．一周中，双休日的天数占一周的 ，典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的 。
11．乒乓球训练馆内同时在进行单打和双打的训练，共有16张乒乓球桌，共有38人在打球。那么，进行单打的桌子有 张，进行双打的桌子有 张。
12．将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有 个，黄灯笼的个数占全部灯笼的 ，红灯笼的个数占全部灯笼的 。
13． 小航和妈妈在暑假期间去法国巴黎观看奥运会比赛，给中国奥运健儿加油。回国后还剩下1300欧元，可以兑换人民币 元。(1欧元约兑换人民币7.8元)
14． 学校购置了36条跳绳和24个足球，要平均分给一些班级，且都没有剩余。若这些班级个数在10到15之间。那么，这些班级有 个，每班分得 根跳绳，每班分得 个足球。
15． 如下图，用小正方形密铺成长方形。第1个长方形中有10个白色的小正方形，第2个长方形中有14个白色的小正方形，第3个长方形中有 个白色的小正方形，第5个长方形中有 个白色的小正方形，第n个长方形中有 个白色的小正方形。
四、解答题：问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。 (共49分)
16．
（1）在下图中， 画出图①的对称轴。
（2）在下图中，画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。
（3）在下图中，画出图③先向左平移3格，再向上平移4格后的图形。
17．姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否则不得分。各摸10次，得分高者获胜。
（1）这个游戏公平吗? 为什么?
（2）请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。
18．如下图，小朋友们分糖果，平均分给7个人，每人分到这袋糖果的几分之几? 每人分到多少千克糖果?
19． 小兰在文具店买了一些文具(钢笔和笔记本都有购买，但是数量未知) ，下图分别是它们的单价。她付给商家100元，找回了16元。商家找回的钱数对吗? 为什么? 请你用学过的知识说明你的思考过程。
20． 淘气自己动手做了一个相框(如下图) ，中间是一块长方形的玻璃，玻璃周围加了宽为3厘米的边框。请你算一算，这个边框的面积有多大？整个相框(含中间的玻璃) 的面积有多大？
21．同学们，这学期我们进行了多边形面积的“探究之旅”。下面我们再来跟淘气、笑笑、奇思和妙想开启新一轮的“探究之旅”吧！
（1）如下图，淘气、笑笑和奇思在研究如何解决平行四边形面积的计算问题时，想到了以下的方法。下面的推导方法中，谁的方法是合理的，请你在他的名字后面括号画“✔”。
（2）从上面你认可的推导方法中任选一个，将其推导过程和结论写下来。
（3）妙想用这学期学习的知识，解决了以下的问题：小区内有一块面积为129.6平方米的平行四边形的草坪，为了优化生态环境，在原来平行四边形草坪旁边，又扩建了一块三角形草坪。如右图，平行四边形草坪的高是多少?
（4）请你算一算，扩建后草坪的面积一共有多大?
（5）在解决上面问题的过程中，妙想还用到了三角形的面积公式。你知道吗? 早在2000多年前，我国数学名著《九章算术》中就记载了一种可以由长方形面积计算方法推导出三角形面积的计算方法。书中记载了一种求长方形面积的方法：广从(zòng)相乘得积步。“广”和“从”是指长和宽。①请在下图的长方形中标出“广”和“从”。
②书中记载求三角形面积的方法：半广以乘正从。 “广”是指三角形的底边， “正从”是指底边上的高。你能结合下图解释《九章算术》中这种求三角形面积方法的道理吗? 请详细描述(可用画图帮助描述你的推导过程) 。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：13.6-12.5÷2.5
=13.6-5
=8.5
（2）解：78÷2.5÷0.04
=78÷（2.5×0.04）
=78÷0.1
=780
（3）解：0.57×8+4.3×0.8
=（0.57＋0.43）×8
=1×8
=8
（4）解：6.09÷1.5+1.5
=4.06＋1.5
=5.56
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
（3）应用乘法分配律，先计算（0.57＋0.43）=1，然后再乘8；
（4）先算除法，再算加法。
2．【答案】解：1＋1÷2=1.5
3÷1.5=2
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】其中n=1.5，c=3÷n=3÷1.5=2，d=m÷n，m接近3，3÷1.5=2，d小于2，并且在接近2的地方。
3．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：用竖式计算82.8÷12时，商的个位上商6，表示6×12=72，即买6千克需要72元钱；个位上商9表示12×0.9=10.8元（或者108角）。
故答案为：B。
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
4．【答案】C
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象；轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：平行四边形不是轴对称图形（菱形除外），原题干说法错误；
B项：图形平移后，图形的大小、形状不变，只是位置都发生了改变，原题干说法错误；
C项：升国旗时国旗的运动是平移，原题干说法正确；
D项：长方形都有2条对称轴，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
平移和旋转后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化；
比如像在平面上推东西、开关抽屉······这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马······这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。
5．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：78＞67＞56＞57，跑得最快的是方方。
故答案为：B。
【分析】时间相等，跑完的路程占全程分率最多的，跑得最快。
6．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的质数是7，这个密码是247。
故答案为：D。
【分析】依据100以内的质数表选择。
7．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：2×5=10（平方厘米）
2×5=10（平方厘米）
4×5÷2=10（平方厘米）
（1＋3）×5÷2
=20÷2
=10（平方厘米），四个图形的面积相等。
故答案为：A。
【分析】平行线间的距离处处相等，则四个图形的高相等，平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后再比较大小。
8．【答案】公顷；平方米；公顷
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；公顷和平方千米的认识与使用
【解析】【解答】解：深圳有很多著名景点，如风景宜人的东湖公园，占地面积约152.59公顷；好玩的欢乐谷，占地面积约35万平方米，也就是35公顷。
故答案为：公顷；平方米；公顷。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
9．【答案】12；30；20
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：56=5÷6=（5×2）÷（6×2）=10÷12；
56=5×56×5=2530
56=5×46×4=2024
所以10÷12=56=2530=2024。
故答案为：12；30；20。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
10．【答案】27；38
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：2÷7=27
9÷24=38。
故答案为：27；38。
【分析】一周有7天，1天有24时，双休日的天数占一周的分率=2天÷一周的天数，典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的分率=典典每天的睡眠时间÷一天24时。
11．【答案】13；3
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部是双打的张数，则单打的张数有：
（16×4-38）÷（4-2）
=26÷2
=13（张）
16-13=3（张）。
故答案为：13；3。
【分析】假设全部是双打的张数，则单打的张数=（全部是双打的张数×双打每张的人数-总人数）÷（双打每张的人数-单打每张的人数），双打的张数=总张数-单打的张数。
12．【答案】12；310；710
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系；基本排列周期
【解析】【解答】解：40÷6=6（组）······4（个）
40-28=12（个）
6×4＋4=28（个）
12÷40=310
28÷40=710。
故答案为：12；310；710。
【分析】按照“4红2黄”6个灯笼为一组循环，第40个灯笼循环了6组剩余4个，黄灯笼的个数=组数×平均每组黄灯笼的个数；红灯笼的个数=组数×平均每组红灯笼的个数＋剩余的个数，黄、红灯笼分别占总数的分率=黄、红灯笼分别的个数÷总个数。
13．【答案】10140
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：1300×7.8=10140（元）。
故答案为：10140。
【分析】可以兑换人民币金额=欧元金额×汇率。
14．【答案】12；3；2
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
36和24的最大公因数是2×2×3=12，这些班级有12个；
36÷12=3（根）
24÷12=2（个）。
故答案为：12；3；2。
【分析】这些班级的个数=36和24的最大公因数，用短除法求出；
平均每个班级分跳绳的根数=跳绳的总根数÷分的班级个数；
平均每个班级分足球的个数=足球的总个数÷分的班级个数。
15．【答案】18；26；（4n＋6）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：4×3＋6=18（个）
4×5＋6=26（个）
4×n＋6=（4n＋6）（个）。
故答案为：18；26；（4n＋6）。
【分析】第n个图形有白色小正方形的个数=（4n＋6）个，据此计算。
16．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
17．【答案】（1）解：5＞3，这个游戏不公平，因为红色幸运星比紫色幸运星多。
（2）解：把其中1颗红色的幸运星换成紫色的，游戏规则就公平了。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）红色幸运星与紫色幸运星的数量不同，所以游戏规则不公平；
（2）要使游戏规则公平，就要使红色幸运星与紫色幸运星的数量相同。
18．【答案】解：1÷7=17
2÷7=27（千克）
答：每人分到这袋糖果的17，每人分到27千克糖果。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】每人分到这袋糖果的分率=1÷平均分的人数，每人分到糖果的质量=糖果的总质量÷平均分的人数。
19．【答案】解：10＋5=15（元），商家找回的钱数不对，因为钢笔和笔记本的单价都是5的倍数，两种物品都有购买，找回的钱数应该是5的倍数，而16不是5的倍数，所以商家找回的钱数不对。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】10和5都是5的倍数，它们的和也是5的倍数，而16不是5的倍数，所以商家找回的钱数不对。
20．【答案】解：（30＋3×2）×（20＋3×2）
=36×26
=936（平方厘米）
936-30×20
=936-600
=336（平方厘米）
答：这个边框的面积是336平方厘米，整个相框(含中间的玻璃) 的面积是936平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】整个相框(含中间的玻璃) 的面积=（玻璃的长＋边框的宽×2）×（玻璃的宽＋边框的宽×2），这个边框的面积=整个相框(含中间的玻璃) 的面积-玻璃的长×宽。
21．【答案】（1）解：
（2）解：淘气把平行四边形转化成长方形，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，所以长方形的面积=平行四边形的面积。
（3）解：129.6÷18=7.2（米）
答：平行四边形草坪的高是7.2米。
（4）解：129.6＋6×7.2÷2
=129.6＋21.6
=151.2（平方米）
答：扩建后草坪的面积一共有151.2平方米。
（5）解：
根据《九章算术》中的“方田章”，求三角形面积的方法是“半广以乘正从”。其中，“广”指底边，“从”指高。
8×5÷2
=40÷2
=20
5×4=20
20=20
所以三角形面积是底×高÷2。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】（1）淘气和笑笑的方法合理，奇思的方法不合理；
（2）淘气通过转化的方法，得出平行四边形面积=长方形面积；
（3）平行四边形草坪的高=平行四边形草坪的面积÷底；
（4）扩建后草坪的面积=原来平行四边形的面积＋三角形的底×高÷2；
（5）根据《九章算术》中的“方田章”，求三角形面积的方法是“半广以乘正从”。其中，“广”指底边，“从”指高，所以三角形的面积=底×高÷2。姓名
芒芒
吉吉
方方
小璐
占全程的几分之几
56
67
78
57