2024年浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷（原卷版）

这是一份2024年浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题）
1. 若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）
A. 1B. -1C. 2D. -2
2. 如图是由四个相同小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算a2·a（ ）
A. aB. 3aC. 2a2D. a3
4. 如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（ ）
A. 55°B. 65°C. 75°D. 130°
5. 不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（ ）
A. 1cmB. 2cmC. (－1)cmD. (2－1)cm
7. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A 且．B. 且．
C. 且D. 且．
8. “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ）
A. 32B. 24C. 16D. 8
10. 已知点，在直线（k为常数，）上，若的最大值为9，则c的值为（ ）
A. B. 2C. D. 1
二、填空题（本题有6小题）
11. 分解因式：m2－1＝_____．
12. 不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____．
13. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件．
14. 如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．
15. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含n，k的代数式表示）．
16. 如图，在廓形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F．已知，，则的度数为_______；折痕的长为_______．
三、解答题（本题有8小题）
17. （1）计算：
（2）解方程：．
18. 小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．
19. 设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．
（1）尝试：
①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；
②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；
③当a＝3时，352＝1225＝ ；
……
（2）归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．
（3）运用：若与100a的差为2525，求a的值．
20. 6月13日，某港口的潮水高度y（）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：
（数据来自某海洋研究所）
（1）数学活动：
①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．
②观察函数图象，当时，y值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？
（2）数学思考：
请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．
（3）数学应用：
根据研究，当潮水高度超过260时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
21. 小华将一张纸对折后做成纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知，，，，．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，）
（1）连结，求线段长．
（2）求点A，B之间的距离．
22. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x