安徽省黄山市黟县中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（Word版附解析）

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第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的表达式是（ ）
A. y＝x(x－2)B. y＝x(|x|＋2)
C. y＝|x|(x－2)D. y＝x(|x|－2)
7. 函数零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（ ）
A. 若ac2>bc2，则a>bB. 若a>b，c>d，则a+c>b+d
C. 若a>b，c>d，则ac>bdD. 若a>b，则
10. 已知，则下列结论正确是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 在上单调递增
C. 的图象向左平移个单位长度后关于原点对称
D. 图象的对称轴方程为
11. 关于函数 有下列结论，其中正确的是（ ）
A. 其图象关于y轴对称
B. 的最小值是
C. 当时，增函数；当时，是减函数
D. 的增区间是，
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 的值为________.
13. 若函数，则函数的值域是________．
14. 函数在上有且仅有个零点，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知全集，集合，．
（1）当时，求；
（2）如果，求实数的取值范围．
16. 已知，
（1）求的值；
（2）求值.
17. 已知函数，．
（1）若，解关于的不等式；
（2）若函数的最小值为-4，求m的值．
18. 墙上有一壁画，最高点处离地面米，最低点处离地面米，距离墙米处设有防护栏，观察者从离地面高米的处观赏它.
（1）当时，观察者离墙多远时，视角最大？
（2）若，视角的正切值恒为，观察者离墙的距离应在什么范围内？
19. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超出万元，则超出部分按进行奖励．记奖金为 (单位：万元)，销售利润为(单位：万元)．
（1）写出奖金关于销售利润的关系式；
（2）如果业务员老江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？