数学必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系学案

这是一份数学必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系学案，共3页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业，课后作业参考答案等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
本节课通过图形、实验、和说理，使学生进一步学习空间中两条直线之间的三种位置关系，重点理解异面直线的定义；直线与平面之间的三种位置关系，以及不重合的两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示；培养学生数学抽象、逻辑推理以及直观想象的能力；同时为下一步学习判断直线与平面的平行、垂直打基础．在教学过程中设计了四道例题.
【课上任务】
1.画出一个长方体图形ABCD-A1B1C1D1，观察有几个顶点？几条棱？几个面？
2.观察长方体ABCD-A1B1C1D1中，点与直线，点与平面之间有哪些不同的位置关系？你能总结出来吗？符号语言怎么表示呢？
3．观察长方体ABCD- A1B1C1D1中,直线与直线之间有哪些不同的位置关系？
4．异面直线的定义是什么？有两个字“任何”你注意到了吗？怎么理解呢？去掉它行吗？
5．如果直线a与b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，我们怎么画出来呢？
6．你能归纳出空间中直线与直线之间的位置关系有几种吗？观察它们的特征还可以怎样分类？
7．观察长方体ABCD- A1B1C1D1中,直线与平面有哪些不同的位置关系？你能归纳出直线与平面之间的位置关系有几种吗？判断的标准是什么？
8.直线在平面外包括哪几种位置关系关系？符号怎么表示？
9．直线与平面的位置关系图形语言如何表示？需要注意什么？
10．观察长方体ABCD- A1B1C1D1中，平面与平面之间有哪些不同的位置关系? 类比直线与平面，你能归纳出两个平面之间的位置关系有几种吗？画两个平面平行时需要注意什么？
【学习疑问】
11．哪段文字没看明白？
12．哪个环节没弄清楚？
13．有什么困惑？
14．您想向同伴提出什么问题？
15．您想向老师提出什么问题？
16．没看明白的文字，用自己的话怎么说？
17．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？
【课后作业】
18.作业一
1、画出满足下列条件的图形：
（1）a⊂α，b⊂α，a∩b=Α，c∩α=Α；
（2）α∩β=l，ΑΒ⊂α，CD⊂β，ΑΒ//l，CD//l．
2、填空题
（1）如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有_______个；
（2）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是_____________；
（3）已知两条相交直线a，b，且a//平面α，则b与α的位置关系是___________；
（4）已知直线a，b，平面α，β，且a⊂α，b⊂β，α//β．则直线a与b的位置关系是_____________．
19.作业二
写一段个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等．
【课后作业参考答案】
作业1
(1)
(2)
2、（1）2；（2）平行或在平面内；（3）平行或相交；（4）平行或异面．