高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.2 事件的相互独立性第一课时测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.2 事件的相互独立性第一课时测试题，共1页。
(注：此次作业请仿照例题写出“设事件”、“列出公式并计算”、“答题”等详细过程)

1、分别抛掷 2 枚质地均匀的硬币，设“第 1 枚为正面”为事件 A，“第 1 枚为正面”为事件
B, “2 枚结果相同”为事件 C, A,B,C 中哪两个相互独立？

2、一个口袋内装有 2 个白球和 2 个黑球，
（1）先摸出 1 个白球不放回，求再摸出 1 个白球的概率.
(2) 先摸出 1 个白球后放回，求再摸出 1 个白球的概率.

3、在一段时间内，甲地下雨的概率是 0.2，乙地下雨的概率是 0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：
甲、乙两地都下雨的概率；
甲、乙两地都不下雨的概率；
其中至少有一方下雨的概率.

4、加工某产品须经两道工序, 这两道工序的次品率分别为 a, b. 且这两道工序互相独立. 产品合格的概率是多少？
参考答案
(注：以下仅是简单提示，请仿照例题写出“设事件”、“列出公式并计算”、“答题”等详细过程)
1、 利用古典概型计算概率的公式，可以求得
P(A)=0.5,P(B)=0.5,P(C)=0.5,
P(AB)=0.25,P(BC)=0.25,P(AC)=0.25.
可以验证P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C).
所以根据事件相互独立的定义，有事件 A 与 B 相互独立，事件 B 与 C 相互独立，事件
A 与 C 相互独立.
2、（1）1/3 ； （2）1/2.
3、（1）P=0.2×0.3＝0.06；
（2）P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56 ；
（3）P=1-0.56=0.44

4、(1-a)(1-b).