数学必修 第二册第十章 概率10.2 事件的相互独立性学案设计

这是一份数学必修 第二册第十章 概率10.2 事件的相互独立性学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，课上任务，课后作业，课后作业参考答案等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.结合有限样本空间,了解两个随机事件相互独立的含义；结合古典概型,利用事件的独立性计算概率；
2.经历事件的相互独立性从具体到抽象、从特殊到一般的探究过程,提高数学抽象能力、推理论证能力,提升数学抽象素养和逻辑推理素养.
3.在知识的探究过程中,体会概率思想,提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心.
【课上任务】
1．事件的独立性定义是什么？
2．必然事件与任意一个随机事件是否相互独立？不可能事件与任意一个随机事件是否相互独立？
3．互为对立的两个事件是非常特殊的一种事件关系.如果事件与事件相互独立,那么它们的对立事件是否也相互独立？以问题1的有放回摸球试验为例,分别验证与,与,与是否独立,你有什么发现？
【课后作业】
1.分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件“第1枚正面朝上”,事件“第2枚正面朝上”,事件“2枚硬币朝上的面相同”,,,中哪两个相互独立？
2.设样本空间含有等可能的样本点,且
请验证,,三个事件两两独立,但.
3.天气预报元旦假期甲地的降雨概率是0.2,乙地的降雨概率是0.3,假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,计算在这段时间内：
（1）甲、乙两地都不降雨的概率；
（2）至少一个地方降雨的概率.
4.证明必然事件和不可能事件与任意事件相互独立．
【课后作业参考答案】
1.用表示“正面朝上”，表示“反面朝上”，则试验的样本空间为，，所以，，因此两两独立。
2.因为，，所以两两独立。但是。
3.设“元旦假期甲地降雨”，“元旦假期乙地降雨”，则且与相互独立，
（1）因为“甲、乙两地都不降雨”，事件和也相互独立，所以
（2）因为“至少一个地方降雨”，事件和互为对立事件，所以
4.设为任意事件。因为，所以必然事件与任意事件独立；因为，所以不可能事件与任意事件独立。