人教A版（2019）高中数学必修第二册-向量线性运算习题课_课后练习

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已知 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则与向量OA 平行的向量为
AB  ACB． AB  BC  CD
C． AB  AF  CDD． AB  CD  DE
在△ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD的中点，则 EB 
AB  1 AC
3
44
AB  1 AC
C． 3
44
B． 1
AB  3 AC
44
AB  3 AC
D． 1
44
如图，O 在△ABC 的内部，D 为 AB 的中点，且OA  OB  2OC  0 ，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比值为
A．3B．4
C．5D．6
2
已知O 为△ABC 内一点，且 AO  1 OB  OC ，AD  t AC ，若 B , O , D 三点共线，
则t 的值为
1
4
C． 1
2
B． 1
3
D． 2
3
参考答案
【答案】B
【解析】如图， AB  BC  CD  AD  2AO  2OA .
故选B．
【答案】A
BE  1 BA  1 BD  1 BA  1 BC  1 BA  1 BA  AC 
2
2
2
4
2
4
【解析】如图，根据向量的运算法则，可得
 1 BA  1 BA  1 AC  3 BA  1 AC ，
24444
所以 EB  3 AB  1 AC ，
44
故选A.
【答案】B
【解析】∵D 为AB 的中点，∴ OA  OB  2OD ，∵ OA  OB  2OC  0 ，∴ OC  OD ，
∴O 是 CD 的中点，∴S△ 故选B．
AOC=S△
AOD= 1 S
△
2
AOB= 1 S
△
4
ABC.
【答案】B
【解析】设线段 BC 的中点为 M ，则OB  OC  2OM ，
因为2AO  OB  OC ，所以 AO  OM ，
则 AO  1 AM  1  AB  AC   1  AB  1 AD   1 AB  1
AD ，
244 t44t
由 B, O, D 三点共线，得 1  1
44t

 1，解得t  1 .
3
故选B．