人教A版（2019）高中数学必修第二册-余弦定理的推导-3学习任务单

这是一份人教A版（2019）高中数学必修第二册-余弦定理的推导-3学习任务单，共2页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业，课后作业参考答案等内容，欢迎下载使用。
本节课的主要知识要素是余弦定理的发现和证明过程，核心环节是利用几种不同的方法来推导余弦定理并牢记公式；体会定理探究过程中的数学研究方法和思想；教学过程中主要培养学生数学抽象、逻辑推理和数学运算的能力.
【课上任务】
在初中阶段，学习过哪些三角形中表示边与角关系的知识？学习过哪些三角形之间的关系？
在△ABC中，已知a，b和C，如何表示c？
如何利用三角形的几何特征，通过已知的两边及其夹角表示第三条边？如何作一般三角形的高线来构造直角三角形？如何对已知角的大小进行分类？
能否利用两点间距离公式表示第三边长度？如何恰当地建立平面直角坐标系？是否需要对已知角的大小进行分类讨论？
如何用向量表示三角形中的三条边？向量数量积的哪些性质可以表示c与已知量之间的关系？是否需要对已知角的大小进行分类讨论？
6．三种推导方法各自的特点是什么？
7．余弦定理的公式是什么？有几个？表示的含义是什么？
8．余弦定理如何记忆？
9．如何对余弦定理进行变形，利用三边关系表示角的大小？余弦定理的推论表示的含义是什么？
10．如何理解余弦定理及其推论的本质与作用？
11．什么叫做解三角形？
【学习疑问】（可选）
12．哪段文字没看明白？
13．哪个环节没弄清楚？
14．有什么困惑？
15．您想向同伴提出什么问题？
16．您想向老师提出什么问题？
17．没看明白的文字，用自己的话怎么说？
18．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序是怎样的？
19．同伴提出的问题，您怎么解决？
【课后作业】
20．作业1
(1)在△ABC中，已知，，，求.
(2)在△ABC中，已知，，，求.
21．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）
【课后作业参考答案】
(1)解：由余弦定理，得： .
所以.
(2)解：由余弦定理的推论，得：.
因为在△ABC中，，
所以.