人教A版（2019）高中数学必修第二册-直线与直线垂直-3学习任务单

这是一份人教A版（2019）高中数学必修第二册-直线与直线垂直-3学习任务单，共2页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
通过本节课的学习，理解两条异面直线所成角、两条异面直线互相垂直以及00角的概念，会求两条异面直线所成的角；通过对例题解题思路的剖析与解决，学会寻找求异面直线所成角相关问题的方法，体会转化思想,培养推理论证能力和空间想象能力；提升学生直观想象和逻辑推理的核心素养.在教学过程中设计了三道例题.
【课上任务】
1．如何刻画两条异面直线间的位置关系？
2．我们如何画出异面直线a,b所成的角呢？
3. 空间两条直线a,b所成角α的取值范围是？
4．两条异面直线a,b所成角α的取值范围是？
5．通过第一道例题的解决，你认为求异面直线所成角大小的关键是什么？
6．第二道例题中，如何构造出AO1与BD所成的角呢？
7．第二道例题中，你能否从代数运算的角度来证明AO1⊥BD呢？
8．第三道例题中，如何构造出异面直线AC1与BD所成的角？
9．通过以上三道例题的解决，你有什么感悟？
【学习疑问】
10．哪段文字没看明白？
11．没看明白的文字，用自己的话怎么说？
12．哪个环节没弄清楚？
13．您想向同伴提出什么问题？
14．您想向老师提出什么问题？
15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序是什么？
【课后作业】
16．作业1： （1）8； （2）4； （3）4； （4）AA1
17．作业2：（1）易知BC∥B1C1，所以=直线BC与A1C1所成的角是450；
（2）易知BB1∥AA1，B1C1=AD=，BB1=AA1=2，所以由勾股定理知，
BC1=4，所以∠B1BC1=600，因此直线AA1与BC1所成的角为600.