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人教A版(2019)高中数学必修第二册-总体离散程度的估计(一)3学习任务单
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这是一份人教A版(2019)高中数学必修第二册-总体离散程度的估计(一)3学习任务单,共2页。学案主要包含了学习目标,课上任务,学习疑问,课后作业等内容,欢迎下载使用。
【学习目标】本节通过对生活实例分析,力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶,引出极差、方差、标准差等相关概念,从而提升学生的统计意识和应用能力。进一步理解解刻画数据离散程度的三个量度的基础概念:极差、标准差和方差。经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想。
【课上任务】
1.用什么方法可以衡量一组数据的稳定程度?
2. 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小?
3.还可以用什么方法来反映一组数据的离散程度呢?
4. 能不能用总距离来体现数据的离散程度呢?
5. 如何求一组数据的方差?
6.方差公式的计算还有没有其他的变形形式?
7. 标准差的范围是什么?
8. 特殊情况,标准差为0的一组数据有什么特点呢?
【学习疑问】(可选)
10.哪段文字没看明白?
11.哪个环节没弄清楚?
12.有什么困惑?
13.你想向同伴提出什么问题?
14.你想向老师提出什么问题?
15.本节课有几个环节,环节之间的联系和顺序?
16.同伴提出的问题,你怎么解决?
17.依据经验,你认为我们下面还需要研究什么问题?
【课后作业】
作业1数据x1,x2,…,xn,的方差为,数据y1,y2,…,yn,的方差为,a,b为常数,证明:
若
则
若,则
作业2,数据x1,x2,…,xn,的方差和标准差分别为和,数据y1,y2,…,yn,的方差和标准差分别为和,若,且a,b为常数,证明:,
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