人教A版（2019）高中数学必修第二册--总体百分位数的估计-3学习任务单

这是一份人教A版（2019）高中数学必修第二册--总体百分位数的估计-3学习任务单，共3页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业，课后作业参考答案等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
本节课的主要内容是百分位数的理解与应用。学生通过对“某市政府为实施居民生活用水阶梯式水价而确定合理的标准”这一案例的继续探究，明确百分位数的概念，理解百分位数的统计含义，提高数据分析的能力。共设计3道例题，学生体会各种数据形式条件下样本数据的百分位数的计算，从而估计总体百分位数，为后续进一步的决策提供数据支撑。
【课上任务】
1．统计问题的核心思想是什么？
2．使80%的居民用户生活用水费不受影响，这个问题的实质是什么？
3．100个样本数据的中位数怎么求？第80百分位数呢？
4．99个样本数据的中位数怎么求？第80百分位数呢？
5．你能总结出求一组原始数据的第P百分位数的步骤吗？
6．对分组数据，如何根据统计图表估计这组数据的第P百分位数？
【学习疑问】（可选）
7．哪个环节没弄清楚？
8．有什么困惑？
9．你想向同伴提出什么问题？
10．你想向老师提出什么问题？
11．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？
12．根据样本估计出的总体80%分位数，从而制定的标准，一定能够保证80%的居民用水不超标吗？
【课后作业】
13.作业1
（1）在居民用户月均用水量标准制定的问题中，根据教科书中的调查数据，如果要让60%的居民不超出标准，居民用户月均用水量标准定为多少合适?
（2）根据树人中学高一年级男生身高的样本数据，请你估计树人中学高一年级男生的第25，50，75百分位数.如果要减少估计的误差，你觉得应该怎么做？
173.0 174.0 166.0 172.0 170.0 165.0 165.0 168.0 164.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0 176.0 175.0 168.0 173.0 167.0 170.0 175.0
（3）根据图9.2-1中的数据，估计这组数据的月均用水量的第95百分位数.
作业2
（4）你所在的地区是采用阶梯水价吗？标准是多少？
（同学们课下可以查阅相关资料，了解你所在地区的水价.）
【课后作业参考答案】
解：把这 100 个样本数据按从小到大排序，
100×60%=60
第60 个和第 61 个数据分别为 7.9 和 8.1.
样本数据的第 60 百分位数为第 60、61 项数据的平均数 8 .
即这组数据的第 60 百分位数 8，可以估计总体数据的第 60 百分位数为 8左右，
因此如果要让60%的居民不超出标准，居民用户月均用水量标准可以定为8t.
（2）把23名男生的样本数据按从小到大排序,可得
164.0 165.0 165.0 166.0 167.0 168.0 168.0 168.0
170.0 170.0 170.0 172.0 172.0 172.0 173.0 173.0
173.0 173.0 174.0 175.0 175.0 175.0 176.0
由25%×23=5.75，50%×23=11.5，75%x27=17.25，可知样本数据的第25，50，75百分位数为第6，12，18项数据，分别为168，172，173。据此可以估计树人中学高一年级女生的第25，50，75百分位数分别约为168，172，173。
(3)根据图9.2-1得：
0.077×3=0.231，0.107×3=0.321，0.043×3=0.129，0.030×3=0.09，
0.030×3=0.09，0.017×3=0.051，0.010×3=0.03，0.013×3=0.039，
0.231+0.321+0.129+0.09+0.09+0.051+0.03=0.942, 0.942+0.039=0.981
因此，95% 分位数一定位于[22.2,25.2)内.
由
可以估计月均用水量的样本数据的 95% 分位数约为.