人教A版（2019）高中数学必修第二册-直线与平面平行-3学习任务单

这是一份人教A版（2019）高中数学必修第二册-直线与平面平行-3学习任务单，共2页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业等内容，欢迎下载使用。
本节主要学习直线与平面平行的判定定理与性质定理，以及定理的简单应用.提升直观想象、逻辑推理、数学抽象等素养.共四道例题.
【课上任务】
1．回顾直线与平面的位置关系有几种？分别是什么？
2．怎样判定直线与平面平行？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点？
3．门扇的两边是平行的 .当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？
4．将一块矩形硬纸板平放在桌面上，把这块纸板绕边转动 .在转动的过程中（离开桌面），的对边与桌面有公共点吗？边与桌面平行吗？
5．根据以上实例，你能总结一条直线与一个平面平行的充分条件吗？
6. 归纳总结直线与平面平行的判定定理并考虑用图形语言和符号语言如何表示直线与平面平行的判定定理？
7. 前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件 .反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢？
8. 在直线平行于平面的条件下，直线与平面内的直线的位置关系是什么？
9. 在什么条件下，平面内的直线与直线平行呢？
10. 归纳总结直线与平面平行的性质定理并考虑用图形语言和符号语言如何表示直线与平面平行的性质定理？
【学习疑问】
11．哪个环节没弄清楚？
12．有什么困惑？
13．您想向同伴提出什么问题？
14．您想向老师提出什么问题？
15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？
【课后作业】
作业1
（1）. 如图在四面体的中点，求证：
（ = 1 \* ROMAN I）;
（ = 2 \* ROMAN II）.
（2）.如图，,求证.
解析：
（1）．因为F，G是边BC，CD的中点，所以FG∥BD．又FG平面EFG，BD平面EFG，根据直线和平面平行的判定定理，可得BD∥平面EFG．
同理可证AC∥平面EFG．
（2）．由AB∥α，ABβ，α∩β＝CD，可得AB∥CD．同理可证AB∥EF，所以CD∥EF．
17．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）