人教A版（2019）高中数学必修第二册--正弦定理、余弦定理的简单应用学习-3学习任务单

这是一份人教A版（2019）高中数学必修第二册--正弦定理、余弦定理的简单应用学习-3学习任务单，共3页。学案主要包含了学习目标，课上任务，学习疑问，课后作业，课后作业参考答案等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.主要通过一些具体例题来引导学生运用正弦定理和余弦定理，通过合适的边角转化，实现三角形各要素的求解；
2.学生在解题过程中感悟、总结正弦定理、余弦定理公式的特点和功能，能够识别、区分两个定理的使用条件，从而加深对定理的理解，进而灵活运用。
例1：在中，已知，，，求边的值.
例2：设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知a=2，b＝1，c=5，求角C的值．
例3：在中，角、、的对边边长分别是、、，若，，，求的值．
例4：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcsC＝2a+c．
求角B值．
例5：在中，，求角的值.
例6：在中，若，，，求的值．
例7：锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，b＝1，ccsB=2sinA-csC，求B值．
【课上任务】
1．正弦定理、余弦定理的语言表述、符号表示分别是什么？
2．已知两角一边时，运用正弦定理解三角形需要注意什么？
3．已知两边及一边对角时，运用知书达理解三角形会遇到什么情况？
4．已知两边及夹角时，可以用正弦定理解三角形么？
5．余弦定理都适合哪些条件下解三角形？
6．在解三角形时，三角形内角和定理有什么用？
7．在已知三边解三角形时，如何选择公式？
8．在已知两边及一边对角时，对比运用正弦定理和余弦定理解题的过程，你有哪些心得？
9．在做边角转化时，正弦定理和余弦定理的特点是什么？
10．运用正弦定理和余弦定理联合解题，怎样决定何时选择运用哪个定理？
11．如何看待方程思想在解三角形中的地位？
12．题目条件结构不能很好地与总结的经验相对应时，如何进行边角转化挖掘信息？
【学习疑问】
13．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？
14．哪个环节没弄清楚？
15．没看明白的文字，用自己的话怎么说？
16．知识上有什么困惑？
17．您想向老师提出什么问题？
【课后作业】
18．作业1
(1) 在△ABC中，，，，求角C的值.
(2)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a+b＝2c，3c＝5b，求A值．
19．作业2
谈一谈本节课学习之后你的收获，对两个定理的理解及总结的经验，说一说你在运用正弦定理和余弦定理解三角形时会如何处理.
【课后作业参考答案】
(1)解：因为，所以解得 ．所以 ．所以．
(2)解：因为a=73b，c=53b，csA=b2+c2-a22bc=b2+(53b)2-(73b)22b(53b)=-12，
所以A=2π3．