初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）8.1 幂的运算多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）8.1 幂的运算多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了什么叫乘方，底数不变，指数相加，am+n，am+n+p，cc2+1等内容，欢迎下载使用。
求几个相同因数的积的运算叫作乘方.
2. 25 表示什么？
3. 10×10×10×10×10 可以写成什么形式？
1. (－2)×(－2) ×(－2) = (－2)( )
2. a·a·a·a·a = a ( )
3. x4 = ( )
4. (－2)7 = －( )7 (－3)8 = ( )8
x · x · x · x
思考：an 表示的意义是什么？其中 a、n、an 分别叫作什么？
例题 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值性能超过每秒 10 亿亿次的超级计算机. 峰值运算性能高达 1.25×1017 次/s，它工作 1 h（3.6×103 s）可进行多少次运算？
（1.25×1017）×（3.6×103）
＝1.25×3.6×1017×103
am，an是两个同底数的幂，简称“同底数幂”，怎样计算 am· an？先填写下列表格：
（10×10×10）×（ 10×10×10×10 ）
（a·a）·（a·a·a）
（a·a·a·a）·（a·a·a·a·a）
观察下表，同底数幂相乘有什么规律？
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
am · an =
一般地，如果 m，n 都是正整数，那么
由此得幂的运算性质 1：
am · an = am+n（m，n 都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am · an · ap =
（m、n、p都是正整数）
（1） ；
（2）(－2)2×(－2)7；
（2）(－2)2×(－2)7 = (－2)2+7 = (－2)9 = －29.
（3）a2 · a3 · a6；
（4）(－y)3 · y4.
（3）a2 · a3 · a6 = a2+3+6 = a11.
（4）(－y)3 · y4 = (－y3)·y4 = －(y3·y4) = －y3+4 = －y7.
1. 下面的计算是否正确？为什么？
（1）x3 + x3 = x6.（2）x3 · x3 = 2x3.（3）c · c3 = c3.（4）c + c3 = c4.
（ ）（ ）（ ）（ ）
（1）105 × 103； （2）－a2 · a5 ；（3）－x3 · x5； （4） y8 · (－y)；（5）(－x)2 · x3 · (－x)3； （6）(－y)2 · (－y)3 · (－y).
解：（1）105 × 103 = 105+3 = 108；
（2）－a2 · a5 = －a2+5 = －a7；
（3）－x3 · x5 = －x3+5 = －x8；
（4） y8 · (－y) = －y8+1 = －y9；
（5）(－x)2 · x3 · (－x)3 = －x2+3+3 = －x8；
（6）(－y)2 · (－y)3 · (－y) = y2+3+1 = y6.
3. 光的速度约为 3 × 105 km/s，太阳光照射到地球上 大约需要 5 × 102 s，地球距离太阳大约有多远？
解：3 ×105 × 5×102 = 15×107 = 1.5×108（km）
答：地球距离太阳大约 108 km.