初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法教学演示ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了na+b+c，3a2等内容，欢迎下载使用。
问题 2 一个施工队修筑一条路面宽为 n m 的公路，第一天修筑 a m 长，第二天修筑 b m 长，第三天修筑 c m 长，3天共修筑路面的面积是多少？
方法一：3 天共修筑路面的总长为 (a + b + c) m. 因为路面的宽为 n m，所以 3 天共修筑路面___________m2.
方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则 3 天共修筑路面_____________m2. 因此，有____________=_____________m2.
na + nb + nc
n(a + b + c)
n(a + b + c) =
你能总结出单项式与多项式的乘法法则吗？
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
（1）(－2x)(x2－x + 1) ；
（2）a(a2 + a)－a2(a－2) .
解（1）(－2x)(x2－x + 1)
= (－2x) · x2 + (－2x)·(－x) + (－2x) · 1
= －2x3 + 2x2－2x
（2）a(a2 + a)－a2(a－2)
= a · a2 + a · a－a2 · a + 2a2
= a3 + a2－a3 + 2a2
（1）5x · (3x + 4) ； （2）(5a2 － a + 1)(－3a)；
解 （1）5x · (3x + 4)
= 5x· 3x + 5x · 4
= 15x2 + 20x .
= －15a3 + 4a2 －3a
（3）x(x2 + 3) + x2(x－3)－3x(x2－x－1)；
= x3 + 3x + x3－3x2－3x3 + 3x2 + 3x
= (x3 + x3 －3x3) + (－3x2 + 3x2) + (3x + 3x)
= －x3 + 6x
（4）(－a) · (－2ab) + 3a · (ab－ b－1) .
= 2a2b + 3a2b － ab － 3a
= 5a2b － ab － 3a
2. 如图，某长方体的长为 a + 1，宽为 a，高为 3， 问这个长方体的体积是多少？
解： (a + 1) · a×3 = 3a(a + 1) = 3a2 + 3a
答：这个长方体的体积是 3a2 + 3a.
3. 在 x(c + d) = xc + xd 中，如果将 x 换为 (a + b)， 如何计算 (a + b)(c + d)？写出你的思考过程.
(a + b)(c + d)
= (a + b)·c + (a + b)·d
= ac + bc + ad + bd