七年级数学开学摸底考（浙江专用）-2024-2025学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的相反数是（ ）
A．5B．C．D．
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，6B．，6C．，5D．，5
3．据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算中：
①；②；③；④；⑤若，错误的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．当时，下列结论：①②；③；④；⑤．其中一定正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，
不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，是直角，是射线，则图中共有锐角（ ）
A．28个B．27个C．24个D．22个
9．已知关于的一元一次方程的解是，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
10．在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如下图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为（其中），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（ ）
B．
C． D．
第二部分（非选择题 共70分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．若与是同类项，则 ．
12．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的的值为，则第次输出的结果为 ．
13．下列说法： ① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有
14．如图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，可得x＝ ，y＝ .
15．如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．将三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为 ．
16．如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形按如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的周长为 ；
（2）当时，a的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（本题满分8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
（4）．
18．（本题满分8分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）求该方程的解．
19．（本题满分8分）化简求值
(1)化简∶；
(2)先化简，再求代数式的值∶，其中．
20．（本题满分8分）如图，已知在平面上有四个点A，B，C，D，请按要求作图：
(1)作直线．
(2)作射线．
(3)在射线上确定点E，使得最小，请保留作图痕迹，并说明你的作图依据．
21．（本题满分8分）下表统计了某公司一月份6名销售人员销售某产品数量（单位：台）与团队平均销量的差，销售团队人数大于6人．
(1)若一月份的销量为27台，求的销量；
(2)求这6名销售人员销量最高的员工比销量最低的员工多几台；
(3)在（1）的条件下，销售人员的平均销量与团队平均销量相比高了还是低了，高了或低了几台．
销售员工
与团队平均数的差/台
6
4
14
10
22．（本题满分10分）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
(1)求∠AOC，∠BOC的度数；
(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；
(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．
23．（本题满分10分）某城市对用户的自来水实行阶梯水价，收费标准如表所示：
(1)某用户月份缴水费元，则该用户月份的用水量是 吨．
(2)某用户想月所缴水费控制在元至元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
月用水量
不超过吨的部分
超过吨不超过吨的部分
超过十八吨的部分
收费标准（元/吨）
24．（本题满分12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为．
(1)动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．设运动时间为t（t＞0）秒．
①直接写出数轴上点B表示数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）；
②当点P运动多少秒时，点P，Q两点之间的距离为6个单位长度．
(2)已知点C表示的数为5，对于数轴上两条线段给出如下定义：若线段的中点H与线段上点的最小距离不超过1，则称线段是线段的“限中距线段”．
①点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒，设点Q表示的数为x，且点Q在点P的右侧．当时，若线段的“限中距线段”的长度恰好与的值相等，求的中点H所表示的数；
②设点M表示的数为整数m，若线段是线段的“限中距线段”，求整数m的所有可能取值．