七年级数学开学摸底考（湖北专用）-2024-2025学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1．在
A．2 个
中，负数有（
B．3 个
）
C．4 个
D．5 个
2．国家互联网信息办公室 2023 年 5 月 23 日发布的《数字中国发展报告（2022 年）》显示，2022 年我国数
字经济规模达 502000 亿元．用科学记数法表示 502000，正确的是（
）
A．
B．
C．
B．
D．
3．下列说法正确的是（
）
A．
的次数是 6 次C．
D．
的系数是
是多项式
的
常数项是 3
4．下列计算结果正确的是（
A．
）
B．
D．
C．
5．已知方程
的解是
，则 的值为（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列运算正确的是（
A．
）
B．
D．
C．
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7．线段
A．
长
，在直线
上画长为
的线段
，则线段
的长为（
D．
）
B．
C．
或
或
8．如图，直线
，点 B 在直线 b 上，且
，
，则
的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
9．今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足五，问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，
如果每人出 7 钱，则多了 2 钱：如果每人出 6 钱，则少了 5 钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有 人，
则根据题意列出方程正确的是（
）
A．
C．
B．
D．
10．苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒
摆放的苯及其衍生物的结构式，第 1 个图形需要 9 根小木棒，第 2 个图形需要 16 根小木棒，第 3 个图形需
要 23 根小木棒……按此规律，第 n 个图形需要小木棒（
）
A．
B．
C．
D．
根
根
根
根
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
11．若
的值等于 ，则代数式
的值为
．
12．已知
，
，且
，则
的值为
．
13．在编写数学试题时，小红编写的一个题为 3×2□+5=□9，“□”内要求填写同一个数字，则“□”内所填的数
为
．
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14．从点 O 引出三条射线 OA，OB，OC，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射
°．
线所组成角的平分线时，则∠AOC＝
15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶
幻方．将数字 1～9 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都
是 15，则 的值为
．
6
2
9
三、解答题（本题共 9 小题，共 75 分。其中：16-17 每题 6 分，18-19 每题 7 分，20-21 每题 8 分，22 题1 0
分，23 题 11 分，24 题 12 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（6 分）
计算：
(1)
(2)
(3)
17．（6 分）
如图，平面上四个点 A，B，C，D．按要求完成下列问题：
(1)连接
；
(2)画射线
与直线
相交于 E 点；
(3)用量角器度量得
的大小为_______（精确到度）．
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18．（7 分）
已知方程
的解与关于 的方程
的解互为相反数，求 的值．
19．（7 分）
先化简，再求值：
，其中
．
20．（8 分）
如图，点 C，D 是线段
上两点，
，点 D 为
的中点．
(1)若
(2)若
，求线段
的中点，
的长；
E 为
，求线段
的长．
21．（8 分）
如图，已知∠AOB＝150°，OC 为∠AOB 内部的一条射线，∠BOC＝60°．若 OE 平分∠AOB，OD 为∠BOC
内部的一条射线，∠COD＝ ∠BOD，求∠DOE 的度数．
22．（10 分）
王老板开了一家茶叶专卖店，市场上茶叶包装盒是一款纸质长方体（纸片厚度不计）．如图，用长
，
宽
的长方形纸片恰好能做成一个符合要求的包装盒．其中，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折
叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，盒高是盒底边长的 2 倍，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后
粘贴或封盖，三处“接口”的宽度相等．
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(1)求每个茶叶包装盒的体积．
(2)王老板的茶叶专卖店以每升 20 元购进一批茶叶，按每升茶叶 25 元作为售价（1 升
）．第一个月卖
出了少部分茶叶后，第二个月为了增加销量，售价降低
，销量增加了
22 升，卖完了剩下的所有茶叶．已
知在整个买卖过程中总销售利率为
，求这批茶叶共进了多少升？
23．（11 分）
5 与 2 差的绝对值，也可理解为 5 与 2 两
【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，
表示
，表示
两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如果点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A，B 两点之间
的距离表示为
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
5 与 的差的绝对值，也可理解为 5
数在数轴上所对应的两点之间的距离；
可以看作
与
．
(1)如图，已知点
表示为______；
A 在数轴上表示的数为 ，数轴上任意一点 B 表示的数为 x，那么 A，B 两点的距离可以
(2)已知点
(3)
为______时，
B 表示的数为整数 x，那么当 x
与
的值相等；
和 2 所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你直
表示数轴上有理数 x 所对应的点到
接写出
的最小值，并求出此时所有符合条件的整数 x 的和．
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24．（12 分）
已知：
和
是直角．
(1)如图 1，当射线
(2)如图 2，当射线
在
内部时，请探究
和
之间的关系；
，射线
，求
都在
外部时，过点 作射线 ，射线
，满足
，
的度数；
(3)如图 2，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线
理由，若存在，直接写出 的度数．
，使得
，若不存在，请说明
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