高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体课后练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体课后练习题，共3页。试卷主要包含了课后实践，课后习题等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
高一
学期
春季
课题
总体离散程度的估计
教科书
书名：普通高中教科书数学必修第二册
出版社：人民教育出版社出版日期：2019 年 6 月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
作业练习
一、课后实践
假设老师请你帮忙完成一个数据分析任务，给了你们学校高一年级学生的每天体育运动时间，请你写一份数据分析报告.结合这节课的学习内容，你会用哪些统计量？为什么？
二、课后习题
1.（课后习题改编）不经过计算，你能给下列各组数的方差排序吗？
（1）4，4，4，4，4，4，4，4，4
（2）4，4，4，5，5，5，6，6，6
（3）3，3，4，4，5，6，6，7，7
（4）1，2，2，3，5，7，8，8，9
2.（教材课后习题）农场种植的甲、乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续
6 年的产量如下：
哪种水稻的产量比较稳定？
3.（教材课后习题）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天生产的次品数分别为：
分别计算这两组数据的平均数和标准差，从计算结果看，哪台机床的性能更好？
4.（教材课后习题）某学校有高中学生 500 人，其中男生 320 人，女生 180 人. 有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本， 并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为 173.5，方差为 17，女生样本的均值为 163.83，方差为 30.03.
根据以上信息，能够计算出总样本的均值和方差吗？为什么？
如果已知男、女样本量按比例分配，你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗？
(3)如果已知男、女的样本量都是 25，你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗？它们分别作为总体均值和方差的估计合适吗？为什么？
5.（教材课后习题）一个小商店从一家有限公司购进 21 袋白糖，每袋白糖的标准质量是 500g，为了了解这些白糖的质量情况，称出个贷白糖的质量（单位：g）
(1)21 袋白糖的平均质量是多少？标注差 s 是多少？
甲
0
1
0
2
2
0
3
1
2
4
乙
2
3
1
1
0
2
1
1
0
1
如下：
486
495
496
498
499
493
493
498
484
497
504
489
495
503
499
503
509
498
487
500
508
【参考答案】
1.
解：甲、乙两种水稻 6 年产量的平均数都是 900.但甲种水稻产量的标准差约等于 23.8；乙种水稻产量的标准差约等于 41.6，所以甲种水稻的产灵比较稳定.
解：甲机床每天生产次品数的平均数为 1.5，标准差为 1.2845； 乙机床每天生产次品数的平均数为 1.2，标准差为 0.8718.
从计算结果看，乙机床每天生产次品的平均数和标准差都比甲机床小，说明乙机床生产出的次品比甲机床少，而且更为稳定，说明乙机床的性能更好.
用它们分别作为总体均值和方差的估计不合适，因为男生和女生身高的差异比较大，这个样本的分布与总体的分布相差可能比较大，所以总样本均值和总样本方差作为总体均值和总体方差的估计有偏差.