2024-2025学年郑州市新密青屏高中高一上学期数学第五章三角函数章末检测

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2024-2025学年郑州市新密青屏高中高一上学期数学第五章　三角函数章末检测测试时间：120分钟　满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，最小正周期为4π的是(　　)A．y＝sin x B．y＝cos xC．y＝sin  eq \f(x,2)  D．y＝cos 2x2．(2024·河南开封高一期末)在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin \f(π,6)，－cos \f(π,6))) ，则sin  eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α)) ＝(　　)A．－ eq \f(1,2)  B． eq \f(\r(3),2)  C．－ eq \f(\r(3),2)  D． eq \f(1,2) 3．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江省杭州市举行，本届亚运会会徽“潮涌”的主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，其中扇面造型反映江南人文意蕴．已知扇面呈扇环形，内环半径为1，外环半径为3，扇环所对圆心角为 eq \f(2π,3) ，则该扇面的面积为(　　)A. eq \f(4π,3)  B． eq \f(8π,3)  C． eq \f(10π,3)  D． eq \f(16π,3) 4．已知θ∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π)) ，tan 2θ＝－4tan  eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4))) ，则 eq \f(1＋sin 2θ,2cos2θ＋sin2θ) ＝(　　)A． eq \f(1,4)  B． eq \f(3,4)  C．1 D． eq \f(3,2) 5．小明出国旅游，当地时间比北京时间晚1.5小时，他需要调整手表的时间，设时针需转动的角的弧度数为β，已知tan (α＋β)＝7，πsin 1C．cos  eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(23π,5))) sin 144°7．当x∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2))) 时，关于x的方程 eq \r(3) sin x－cos x －m＝0有解，则实数m的取值范围为 (　　)A.(－2， eq \r(3) ) B．[－2， eq \r(3) ]C．(－ eq \r(3) ， eq \r(3) ) D．[－ eq \r(3) ， eq \r(3) ]8．将函数f(x)＝2sin 2x－1图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，并沿x轴向左平移φ(φ>0)个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数g(x)的图象．若对于任意的x1∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4))) ，总存在x2∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，0)) ，使得f(x1)＝g(x2)，则φ的值可能是(　　)A． eq \f(π,6)  B． eq \f(5π,24)  C． eq \f(π,4)  D． eq \f(2π,3) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分．若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．9．下列四个函数中，以π为最小正周期且在 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))) 上单调递增的偶函数有(　　)A．y＝cos |2x| B．y＝sin 2xC．y＝|tan x| D．y＝lg |sin x|10．对某城市进行气象调查，发现从当天上午9：00开始计时的连续24小时中，温度θ(单位： ℃)与时间t(单位：h)近似地满足函数关系θ＝A sin ωt＋B eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，B>0，00，\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(φ))0，00，0