青岛版（2024）八年级下册第6章 平行四边形6.3 特殊的平行四边形课堂教学课件ppt

这是一份青岛版（2024）八年级下册第6章 平行四边形6.3 特殊的平行四边形课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了第六章平行四边形，青岛版八年级数学下册，第一课时，学习目标，观察与思考，∴∠B90°，∴∠C∠A90°，新知生成，矩形的四个角都是直角，矩形的性质定理1等内容，欢迎下载使用。
5.根据上面的演示，你能给矩形下一个定义吗？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
6.矩形是生活中常见的图形你能举出一些实例吗？
6.3 特殊的平行四边形
理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系
探索并能够证明矩形的性质定理与直角三角形的性质定理
能运用矩形的性质定理与直角三角形的性质定理解决相关几何问题.
1.取一张矩形纸片，分别沿两组对边中点所在的直线折叠，你发现矩形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？
矩形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是经过两组对边中点的两条直线.
2.根据矩形的轴对称性，由矩形的一个角为90°，你发现矩形的另外三个角具有什么性质？证明你的结论.
证明:∵四边形ABCD是矩形
∵矩形ABCD是平行四边形
∴ AD//BC， ∠D=∠B=90°
∴ ∠A=180°-∠B=90°
∴ ∠A +∠B =180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
3.任意画一个矩形ABCD，作出它的两条对角线AC与BD，并比较它们的长，你有什么发现？
∴∠ABC = ∠DCB = 90°
∴AC = BD
∵AB=CD,BC=BC
矩形的两条对角线相等
4.大家看矩形ABCD，对角线AC,BD相交于点O，若沿AC剪开，则可得到一个Rt△ABC
(1)OB是Rt△ABC的什么线？
(2)OB与AC有什么数量关系？
（3）由此，你能猜想出直角三角形的一个什么结论？
（4）你能证明你的猜想是正确的吗？
证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∠ABC=900
∴四边形ABCD是矩形
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形的性质定理2
(AC=2OB,OB=OA=OC)
例1.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=6cm.求AC的长.
解：∵ 四边形ABCD是矩形
∵∠BOC = 120°，∴∠AOB =180°- ∠BOC=60°
∴△AOB是等边三角形.
∴AC=2AO=8
学习小心得: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形.
1.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆AB的中点P也随之下落。下列图中虚线画出的是木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（　　）
2.已知如图在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，求证：△AOD是等腰三角形
矩形的两条对角线把矩形分成面积相等的四个等腰三角形
3.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，在下列三个条件：①AE=CF；②BE∥DF；③∠1=∠2中，选择其中一个，求证：BE=DF.
添加条件：①AE=CF证明：∵ 四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠A=∠C=90°∵AE=CF∴△ABE≌△DCF∴BE=DF
添加条件：③∠=∠2证明：∵ 四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠A=∠C=90°∵∠=∠2∴△ABE≌△DCF∴BE=DF
添加条件：②BE∥DF证明：∵ 四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠A=∠C=90°∵BE∥DF，DE∥BF∴四边形BFDE是平行四边形∴BE=DF∴△ABE≌△DCF∴BE=DF
1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，CE是高.求证：∠ACE=∠BCD.
证明：∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠BCE=90°∵CE是高∴∠CEB=90°∴∠BCE+∠B=90°∴∠ACE=∠B∵CD是斜边的中线∴CD=BD
∴∠B=∠BCD∴∠ACE=∠BCD
2.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，试探究DE与BE之间的数量关系
3.已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，试判断△MED的形状
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
3.在矩形ABCD中，若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长。